向量积 的概念~~~ 求高手指点

力矩是有方向的，因此是向量；顺时针方向拧掰手，是把螺帽拧紧；逆时针方向拧搬手，是把螺帽是拧松；效果正好相反，能说力矩不是向量吗？而且早已规定：力矩按右手法则定正向：右手四指顺用力方向，那么大拇指竖起的方向就是力矩的正向。

矢量积的由来和定义：

由来：设在xoy平面里有一个力F=AB，?其中A是力的作用点，连接OA，把OA看作矢量r，那么

r=OA；由原点向AB作垂直线，其长度为p，于是力F对坐标原点的矩M的大小︱M︱=︱F︱p；

p是力臂；将力F平移，使其作用点A与原点重合，把矢径r与力F的夹角记为θ，则p=︱r︱sinθ

其数值正好是以r、F为边的平行四边形的面积。(如图)

矢量M的方向同时垂直于r和F，且当r转到F的方向与右螺旋转向相同时，M的指向正好是螺旋

前进的方向。

这一运算，在数学上就是两个矢量的矢量积。

矢量积的定义：C=A×B

①︱C︱=︱A︱︱B︱sinθ，θ是矢量A与B的夹角；

②矢量C⊥A，C⊥B，即矢量C⊥A、B所决定的平面；

③矢量C的正向按右手法则决定。

向量积（带方向）:也被称为矢量积、叉积（即交叉乘积）、外积,是一种在向量空间中向量的二元运算.与点积不同,它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量.并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直.叉积的长度

|a

×

b|

可以解释成以

a

和

b

为边的平行四边形的面积.(|a||b|cos).一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的,则将右手的拇指指向第一个向量的方向,右手的食指指向第二个向量的方向,那么结果向量的方向就是右手中指的方向.由于向量的叉积由坐标系确定,所以其结果被称为伪向量.

数量积

（不带方向）：又称“内积”、“点积”,物理学上称为“标量积”.两向量a与b的数量积是数量｜a｜·｜b｜cosθ,记作a·b；其中｜a｜、｜b｜是两向量的模,θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π).即已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积,记作a·b

鹏仔微信 15129739599 鹏仔QQ344225443 鹏仔前端 pjxi.com 共享博客 sharedbk.com