平方根和立方根的定义有何区别和联系

如果一个数x的平方等于a，即x的二次方等于a(x^2=a)，即2个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做二次方根。

如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x^3=a)，即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根（cube root），也叫做三次方根。

必须是非负数才可以开平方根，而所有实数都可以开立方根

正数有两个平方根，两者互为相反数，0只有一个平方根，即为0

所有实数都有且只有一个立方根

(1)正数的立方根是正数

（2)负数的立方根是负数．

(3)0的立方根是0．

两者相同点： 都是与乘方运算互为逆运算

两者区别

（1）根指数不同： 平方根的根指数为2，且可以省略不写；立方根的根指数为3，且不能省略不写。

（2） 被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数；立方根中被开方数可以为任何数。

（3） 结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果；立方根的结果只有一个。

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