小学数学正方形的面积与周长辨别的稍难题

长方形、正方形面积练习题

一、填空．

1、长方形的面积＝（ ）×（ ），正方形的面积＝（ ）×（ ）。

2、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（ ），周长是（ ）．

3、一个长方形的面积是40平方米，长是8分米，宽是（ ）分米，这个长方形的周长是（ ）．

4、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是（ ）厘米，周长是（ ）厘米．

5、正方形的周长是32分米,面积是( )平方分米。

二、计算下面图形的面积和周长各是多少．（单位：厘米）

三、判断．

1、正方形是特殊的长方形。 （ ）

2、黑板的面积是4米。 （ ）

3、把两个长方形拼成一个大长方形，面积不变。 （ ）

4、边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米。 （ ）

5、正方形的边长增加3米，它的面积就增加9平方米。 （ ）

6、一个长方形长40米，宽30米，它的周长是70米。 （　　）

7、4个1平方米的正方形无论拼成什么样的图形，它的面积都是4平方米。（　　）

8、用2个1平方分米的正方形拼成一个长方形，它的周长是8分米。（　　）

四、选择题．

1、两个长方形的周长相等，它们的面积（ ）．

A．相等　B．不相等 C．不一定相等

2、20平方米是（ ）计算的结果．

A．长度　　 B．面积 C．重量

3、一个正方形的边长是4米，它的周长是（ ），面积是（ ）．

A．16米 B．8米 C．16平方米

5、长方形的长和宽都扩大2倍，面积就扩大（ ）倍。

A．2 B.4 C.8

五、应用题．

1、一个长方形的长是15厘米，宽是4厘米．这个长方形的周长和面积各是多少？

2、一个正方形的水稻田，边长是30米，它的边长都增加2米，现在的面积是多少？

3、一个正方形的周长是120分米，求正方形的面积．

4、一间教室长9米，宽6米，如果用边长3分米的方砖铺地，需要多少块？

5、把一根长40厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？

6、一辆洒水车，每分行驶60米，洒水的宽度是8米．洒水车行驶5分，能给多大的地面洒上水？

小学周长和面积

#课件# 导语课件是根据教学大纲的要求，经过教学目标确定，教学内容和任务分析，教学活动结构及界面设计等环节，巧设课件，激发兴趣，可以给数学学习动力；情注文本，感受数学体温，则可以让数学学习成为生活需要。下面是 整理分享的小学六年级上册数学《圆的周长和面积》课件，欢迎阅读与借鉴。

篇一

　一、学生对圆周率的认识不深刻

　（1）圆的周长除以它的直径，所得的商是（），用字母（）表示。有的学生填写的是一个固定的数，还有的同学填的是3.14，准确答案是圆周率。

　（2）圆的周长总是它的直径的3.14倍。这个说法是错误的，“是”表示“等于”，应改为“约是”才对。

　二、学生对圆心的空间观念及字母表示掌握不佳

　（1）图上标明圆心O,画有一条半径8厘米，有的学生误认为半径是0.8厘米；

　（2）在实际生活运用中不知道“自动旋转喷灌装置”是什么样的，不能把实际生活与所学知识联系起来。射程20米，15米，10米，是指喷灌面的半径，不是直径。安装的位置，是指圆心。

　三、学生对组合图形的周长认识不到

　（1）“周长”是指图形一周所有线的长度，小学六年级阶段所认识的“线”只有两种可以计算长度的线，一是线段，二是圆形的曲线。学生往往会把不在一周上的线段计入周长，也会不计凹进图形的线，或者减去凹进图形的线的长度。

　（2）对已知长方形的周长和长和宽的比，求长方形的面积学生掌握不佳。主要仍是对“周长”概念的理解不够，计算是没有考虑长方形是由4条边组成的图形，有2条长和2条宽，而只是直接把周长按长和宽的比进行分配，求出的是两条长的长度和两条宽的长度，没有求出一条长和宽就直接计算了面积。

　（3）长方形和其内切圆之间的关系不清楚，看不出长方形的宽就是圆的直径，找不出长方形的长宽与圆的直径和半径之间的对应关系，求不出长和宽各是多少，求长方形的周长就无从下手。

　（4）半圆的周长等于圆周长的二分之一加上直径，有些同学在计算半圆形的周长时总是忘记加上直径。

　四、学生对组合图形的面积掌握情况较好

　（1）由于学生对图形的平移和旋转比较感兴趣，所以对组合图形的面积掌握较好，大部分同学都能找到比较简洁的计算方法。

　（2）在求半面的面积时，有些学生总是忘记自己求的是半圆面积，忘记乘二分之一或除以2.

　五、学生不愿意动手操作

　对动手操作题目视而不见，不知道怎样下手的有。告诉了圆的周长，应当先求半径，再画出圆形，标出半径的长度。

　六、两个圆的半径、直径、周长、面积之间的比的关系

　两个圆的半径、直径、周长的比是一致的，半径比是3：1,则直径和周长的比都是3：1,也就是长度单位的比相同；两个圆的面积的的倍数关系，是长度单位的平方倍，长度单位是3倍，则面积就是9倍。

　课堂上，我引导学生分清以下几点

　（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。

　（2）求圆面积公式是S=πr2，求圆周长的公式是C=πd或C＝2πr。

　（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。根据以上三方面，帮助学生理清了圆的面积和周长的不同之处，在学生练习中反映出来的情况也较好，具体表现如下。

　一、练习教学体现“生活化”

　《数学课程标准》指出：数学教学应该是从学生生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。练习课教学同样必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，将生活中的数学问题引进课堂。一上课，先练习口算，然后就小明爸爸在院子里围圆形花池的生活实例，引入课题，让学生体会到数学就在我们身边。在练习题的设计上，充分利用和学生生活有关的例子，如操场的周长与面积，我们学校的花坛，让他们利用数学知识去解决实际问题，感受到数学与生活的联系，增强对数学的理解。突出了“让学生在生活中学数学，在生活中用数学”的理念，充分调动了学生学习的积极性和主动性。

　二、练习设计有“坡度”、有“智慧挑战”。

　根据学生的认知规律与新课程标准的要求，这节课精心设计练习，做到由浅入深，有层次有坡度，环环相扣，教学节奏明快。先让学生画两个圆，找出两个圆之间的关系，通过计算进一步验证这个结论的正确性，然后设计了两个圆之间的不断移动、变化、组合的变式练习题，发挥了同一学习素材尽可能多的功能，拓宽学生思维，引导学生运用转化的方法解决问题，培养学生的思维能力，让学生会用数学观点和方法来认识周围的事物，并能解答一些简单的实际问题。从课堂上看，绝大部分学生都能顺利完成圆的周长与面积的计算以及圆环的面积，部分学生在老师的启发下，通过努力可以完成最后一题的练习，从而使不同智力水平的学生达到智力的自我发展区。

　三、课堂检测，提高学生做题的积极性

　一节课都是练习，学生容易疲劳，把练习题设计成测试题，有利于提高学生做题的积极性。本节课围绕教学目标设计了一份测试题。测试题有填空、判断、计算，用卷子的形式呈现给学生，由学生独立完成。做完后，在课堂上进行对改，对测试中出现的共性问题，采取相应的补救措施。学生通过达标性的独立练习，进一步强化“双基”，找到自身存在的问题，全对的同学体验了学习

　上周，我讲了第六单元“圆的周长与面积”，然后进行了单元测试，总体成绩还算比较满意，但从试卷上和平时的作业上来看反应出来的问题还是比较多，下面就这一单元近来的教学作出如下思考。

　一、存在的问题

　1、学生对有关圆的概念认识不深刻。

　（1）圆周率是圆的周长与直径的关系，学生写成周长与面积或其它的关系，认识不清；如：圆的周长除以它的直径，所得的商是（）。有的学生填写的是一个固定的数，还有的同学填的是3.14，准确答案应是圆周率或π。

　（2）半圆的周长总容易理解成圆的周长的一半，其实是圆周长的一半加上它的一条直径或两条半径。

　（3）对圆的周长和面积公式有点混淆。明明知道是求面积，可是却去求周长，自己还不知道错了。

　2、学生对有关圆的生活实际不熟悉。

　（1）在实际生活运用中不知道“牛围绕木桩”是什么样的，不能把实际生活与所学知识联系起来。缰绳的长是圆的半径，不是直径。木桩的位置，是指圆心。

　（2）不知道钟面上的分针是圆的半径，常常理解成直径，造成解题错误。

　3、学生对组合图形的周长认识不到。

　（1）“周长”是指图形一周所有线的长度，小学六年级阶段所认识的“线”只有两种可以计算长度的线，一是线段，二是圆形的曲线。学生往往会把不在一周上的线段计入周长，也会不计凹进图形的线，或者减去凹进图形的线的长度。

　（2）长方形和其内切圆之间的关系不清楚，看不出长方形的宽就是圆的直径，找不出长方形的长宽与圆的直径和半径之间的对应关系，求不出长和宽各是多少，求长方形的周长就无从下手。

　4、学生对组合图形的面积掌握情况。

　（1）由于学生对图形的平移和旋转比较感兴趣，所以对组合图形的面积掌握较好，大部分同学都能找到比较简洁的计算方法。

　（2）在求半圆的面积时，有些学生总是在求得圆的面积后，忘记乘二分之一或除以2.

　5、学生不愿意动手操作或操作能力不高。

　对于没有图形的解答环形面积的应用题，学生不愿动手画草图来分析，因此找不对两个圆的半径。对动手操作题目不知道怎样下手。

　6、两个圆的半径、直径、周长、面积之间的比的关系

　两个圆的半径、直径、周长的比是一致的，如果半径比是3:1，则直径和周长的比都是3:1，也就是长度单位的比相同；两个圆的面积的倍数关系，是长度单位的平方倍，长度单位是3倍，面积单位就是9倍。

　7、有关计算方面出现的问题。

　（1）有的同学在计算某数的平方时，如3的平方，应该是3乘3，可总有同学却成3乘2。

　（2）学生在计算碰到3.14时，不能灵活计算，一般把3.14放到最后去乘，比较容易计算，而不灵活的同学不管那一套，3.14写在哪里就乘哪，计算花费时间比较多，也容易出错。

　（3）有的同学在解答这部分知识时，列出综合算式，但是解答时步骤省略或没有计算结束就不计算了，出现问题也比较突出。

　二、解决办法

　发现了问题，我赶紧要想出方法进行补救，不能让这种状态持续下去，我是这样做的。

　1、重视公式的推导过程，加强公式的记忆，强化不同公式的区别，先从公式上打好基础。

　2、在解决问题时，先把公式写上，然后再根据公式列式，这样的好处是让学生好好思考到底需要哪个公式，避免出错误。

　3、整理出这个单元的所有概念及公式，粘贴在书上，便于学生早读时记忆和做作业时查找相应信息。

　4、让学生记住3.14的倍数的结果，这样能提高计算的速度和质量。

　5、让学生在列式解答时，计算步骤不能省略，一步一步算出结果，这样还能避免学生出错。

　6、从学生的实际生活入手，如出示了圆形花坛的，设计了在花坛周围铺一条小路求小路的面积这样的问题，创设与学生十分贴近的生活情景，这样充分调动学生学习兴趣。增强学生学好数学的信心。

　7、在教学过程中，把对知识梳理过程的主动权交给学生，让学生小组交流，培养学生的合作意识，同时给学生相互学习提供一个机会，照顾到每一个学生，不放弃每一个学生。

　8、恰当的运用多媒体技术，以形象直观的课件演示，如“圆的面积”一课帮助学生理解圆的面积的推导过程。特别是圆周长的一半转化成长方形的长，半径就是长方形的宽这一教学环节，恰当的运用课件演示弥补了语言描述的不足，而且学生通过观察更容易理解和掌握。

　9、分层练习，照顾全面学生。在平时的练习中，注重基础题、应用题、提高题和拓展题的分层，让后进的同学，能够完成基础题，中等的同学，通过动脑思考，小组合作等方式，基本能够解决全部题目，对于优秀的同学提倡探索解决拓展题的意识。

　总之，在今后的教学中，努力实现“人人学有价值的数学、人人都获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这一教学目标，在教学过程中，追求积极的教学行为，运用先进的教学模式，灵活恰当的运用多媒体技术，树立“为学习而设计教学”的备课理念、精心设计每一个环节，使教学流程科学、丰富、生动活泼、努力培养学生梳理知识，反思、研究的习惯及创新精神和实践能力。

长方形周长 = (长 + 阔) × 2 长方形面积 = 长 × 阔 正方形周长 = 边长 × 4 正方形面积 = 边长 × 边长 平行四边形周长 = 两邻边长度之和 × 2 平行四边形面积 = 底 × 高 三角形周长 = 三边长度之和 三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2 梯形周长 = 四边长度之和 梯形面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2 圆周长 = 2 × 半径 × π 或：圆周长 = 直径 × π 圆面积 = 半径 × 半径 × π （π 为圆周率。）

正方形周界=边长*4 长方形周界=(长+阔)*2 平行四边形周界=(底+斜边)*2 三角形周界=三条边总和 圆形周界=半径*pi(3.141596......) 菱形面积=对角线(线)相乘 六边形面积=(1)分开成两个梯形，找出该梯形的底并乘以它的高便如六边形的面积 (2)把最长的对角线再乘以高除以2 正方形面积=边长自乘 长方形面积=长*阔 平行四边形面积=底*高

参考: YAHOO

长方形、正方形、平行四边形 =底x高 三角形=底x高/2 梯形=（上底+下底）x高/2 圆的周长公式=2x半径×3.14 和面积公式=3.14x半径x半径

参考: myself

这些全都在数学书找到，把你数学书由头到尾看一遍，不够就看两遍，你一定会找到。

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