常数求积分等于什么

等于常数乘以微分元素，例如对3dx积分等于3x。

假设这个常数为C，积分区域为a，b

那么∫a→bCdx

=Cxa→b

=C(b-a)

若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。

扩展资料：

若f(x)在区间D上可积，区间D中任意c（可以不在区间[a,b]上）满足条件。定积分把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。

正因为这个理论，揭示了积分与黎曼积分本质的联系，可见其在微积分学以至更高等的数学上的重要地位，因此，牛顿-莱布尼兹公式也被称作微积分基本定理。

可以利用区间可加性分解成积分上限函数。

例如∫（0~2)f(t)dt

＝∫（0~x)f(t)dt+∫（x~2)f(t)dt

＝∫（0~x)f(t)dt-∫（2~x)f(t)dt

之后就是积分上限函数求导的方法，即f(x)-f(x)=0

这也好理解为什么结果为零。

定积分上下限都是常数的话，定积分一定是个常数（几何意义上的面积），常数求导后当然是零。

定积分

定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间［a,b]上积分和的极限。

这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿－莱布尼茨公式）。

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