笛卡尔积、等值连接、自然连接三者有什么区别

区别：

笛卡尔积对两个关系 R 和 S 进行操作，产生的关系中元组个数为两个关系中元组个 数之积。等值联接则是在笛卡尔积的结果上再进行选择操作，挑选关系第 i 个分量与第(r+j) 个分量值相等的元组；自然连接则是在等值联接(以公共属性值相等为条件)的基础上再行投 影操作，去掉 S 中的公共属性列，当两个关系没有公共属性时，自然连接就转化成笛卡尔 积。

1、自然连接一定是等值连接，但等值连接不一定是自然连接。

2、等值连接要求相等的分量，不一定是公共属性；而自然连接要求相等的分量必须是公共属性。

3、等值连接不把重复的属性除去；而自然连接要把重复的属性除去。

笛卡尔积：

在数学中，两个集合X和Y的笛卡儿积（Cartesian product），又称直积，表示为X × Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。

假设集合A={a, b}，集合B={0, 1, 2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。

等值连接：

等值连接是关系运算-连接运算的一种常用的连接方式。是条件连接（或称θ连接）在连接运算符为“=”号时（即θ=0时）的一个特例。

自然连接：

自然连接(Natural join)是一种特殊的等值连接，它要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组，并且在结果中把重复的属性列去掉。而等值连接并不去掉重复的属性列。

T72的型号也是非常多的，主要有T72，T72A，T72M，T72B，T72M1，T72BM/B1，T72S，T72BV/B2型。其中T72型使用合像测距，T72A与T72M使用激光测距，不过激光测距的数据不能自动输入弹道计算机，只能手动输入，所以T72，T72A，T72M并不具备实际意义的动对动射击能力，炮击速度也达不到8发/分，一般实战中最多4发/分左右，但T72M1与T72B以上的型号就具备了测距仪数据直接输入计算机的能力，开火反应速度与命中率都超过了T72A/M，具备实际上的动对动攻击能力，T72M1的防护性能也比T72M强，炮塔比T72M丰满，美国人给T72M1起了个叫多丽.帕顿的名字，至于T72BM/B1火控系统已经接近西方水平，并且可以发射2种激光制导炮射导弹，射程分别是4000米与5000米，并且具有T72系列中最抗弹的车体，这种T72西方称做T72M1986，威力比T80还大，至于T72BV/B2型火控系统进一步改进，并着重改良了夜间探测系统，其炮塔则是有T72系列中最抗弹的，至于T72S是改进到T72B1水平的T72M，不过防护性还差的远。

主要型号 型号 说明 　　　T-72 Ural 最初的T-72（172M项目），配备具光学测距功能的TPD-2-49瞄准仪与125毫米主炮2A26M-2 　　　T-72 Ural-1 T-72改良型（172M1项目），炮塔增厚并且置入钢玉（corundum）夹层 　　　T-72A 配备内建雷射测距仪的TPD-K1瞄准仪，增厚的铸造炮塔内含有130毫米厚的石英颗粒夹层，美国陆军昵称为桃莉·巴顿

另外还增加包覆钢板的橡胶侧裙。1980年开始在炮塔正面加装902型“Tucha”烟雾弹发射器 　　　T-72AV 配备接触一型爆炸反应装甲的T-72A 　　　T-72B 炮塔增厚，在正面内含有435毫米厚的多层铝板、橡胶复合夹层，可从炮塔顶部的凹槽识别其位置

炮塔顶部布上一层25毫米厚的中子防护层，美国陆军昵称为“超级桃莉巴顿”（Super Dolly Parton）

瞄准仪改采用具有计算前置量功能的1A40，可发射9K120芦笛“Svir”激光制导反坦克导弹 　　　T-72B1 不具发射导弹能力的T-72B 　　　T-72BV 配备接触1型爆炸反应装甲的T-72B 　　　T-72B(M) 配备接触5型爆炸反应装甲的T-72B 　　　T-72M 外销型，也授权波兰与捷克斯洛伐克生产，规格近似T-72A，但是采用全铸造炮塔 　　　T-72M1 外销型，也授权波兰与捷克斯洛伐克生产，规格近似T-72A 　　　T-72M2 保加利亚的M1升级版有新的夜视镜 　　　T-72S 外销型，规格近似T-72BV，火控系统获得性能提升 　　　T-72BM T-72B改良型，配备具有热影像波道的新式瞄准仪、装有炮口参考系统的新式125毫米主炮2A46M-5

1,000匹马力的V-92S2柴油发动机与新式爆炸反应装甲 　　　M-84 南斯拉夫改良型，亦外销给科威特 　　　PT-91 波兰的T-72M1改良型，出售给了马来西亚 　　　TR-125 罗马尼亚的T-72M1改良型 　　　T-72CZM4 捷克的T-72M1改良型，采用新式发动机、火控系统与爆炸反应装甲 　　　T-72AG 乌克兰的KMDB公司所提出的提升方案包含武装、火控系统、柴油发动机与爆炸反应装甲 　　　T-72MP KMDB公司所提出的提升方案，包含武器、火控系统、新式车长指挥塔、柴油发动机与爆炸反应装甲 　　　T-72-120 KMDB公司所提出的提升方案，包含一个内有自动装弹机的加长型炮塔，能发射北约标准规格的120毫米炮弹

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