数字信号处理中的系统函数跟传输函数有什么联系和区别

系统函数H(z)——z域[复频域]的特性，根据零极点、收敛域等反映系统的特性、系统的模拟等

传输函数H(e^jw)，更多称为频率响应、频率特性，反映系统的频域特性。

h(n)——时域特性

当系统稳定时[H(z)的收敛域包含jw时]，H(e^jw)=H(z)|z=e^jw

当系统是因果系统时，稳定的要求是H(z)的所有极点在单位圆内。

设传递函数H(jw)=R(jw)/E(jw),

R(jw）是响应，E(jw)是输入。当输入是脉冲的时候，其拉普拉斯变换是1

所以脉冲函数的响应就是传递函数本身的拉屎反变换。

在信号与系统学科中，冲激响应(或叫脉冲响应)一般是指系统在输入为单位冲激函数时的输出（响应）。对于连续时间系统来说，冲激响应一般用函数h(t)来表示。对于无随机噪声的确定性线性系统，当输入信号为一脉冲函数 δ（t） 时，系统的输出响应 h（t）称为脉冲响应函数。

传递函数是指零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变换（或z变换）与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。记作G（s）=Y（s）/U（s），其中Y（s）、U（s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。传递函数是描述线性系统动态特性的基本数学工具之一，经典控制理论的主要研究方法——频率响应法和根轨迹法——都是建立在传递函数的基础之上。传递函数是研究经典控制理论的主要工具之一。

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