什么是插入法？

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问题描述:

做题需要查表时，如果表中没有这个数，但有它相近的数，为了更精确，往往需要用插入法，请问怎么用的？要详细一点。

解析:

即插值法。从要求的数在不在边界来看，有内插和外插两种；而从具体的算法看，又有线性插值和非线性插值。

插值的具体算法有很多，适用于不同的问题和精度要求。一般查数学物理用表，要求不高的话，可以用简单的线性内插值。

线性内插值方法是：设要查的关系是y = f(x)，要查在x = x0点的数。但已知f(x1)和f(x2)，其中x1

( f(x0) - f(x1) ) / (x0 - x1) == ( f(x2) - f(x1) ) / (x2 - x1)

得到。

即有

f(x0) = ((x0 - x1) / (x2 - x1)) * ( f(x2) - f(x1) ) + f(x1)

这就是所要求的插值点。

楼主不难将仿照此方法做出线性外插值。

大概可以理解为，如果内穿插画的相对实一些的话，那么相应的外穿插就不要画的太实，要虚一些，而且不要过于复杂，不要抢了内穿插的表现。

相反的如果外穿插比较实，那么内穿插就要虚，总之不能两条穿插线都实，或者都需，要需实结合画面才有表现力。

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