大概率 低次数 和 小概率 多次数 哪个总体概率大？

要深入分析，涉及到高等函数，我们可简单分析一下。将问题一般化：

设中奖概率为p，则抽n次后，至少有一次中奖——这是我们的目标——的概率为：

　　y＝1－（1－p）＾n；

因为p和n都是未知的，所以这个函数是比较复杂的。不过还是可以看出，随着p或n的增大，y都是在增大。而且根据p、n的取值范围（p∈（0，1］，n∈N*），可以确定：

y∈（0，1］；且p＝1时，y≡1；

而你的问题中，还有一个已知条件：p、n的积是常量。所以可以进一步分析：

设：k＝p·n；则y可以分别转化为p或n的一元函数：

①y是p的函数：

y＝1－（1－p）＾（k／p）；

②y是n的函数：

y＝1－（1－k／n）＾n；

可以看出：函数①是一个增函数；而函数②（在n的有效范围内）是一个减函数。所以，我们的结论是：在p、n乘积固定的情况下：

总中奖概率y，总是随着单次中奖率p的增大而增大；随着抽奖次数n的增大而减小——抽奖次数增加，说明单次中奖率降低，那么总中奖率自然也就降低了。

比如你的例子：

第一种情况：y＝1－（1－10％）＾20＝1－0.9＾20≈0．878；

第二种情况：y＝1－（1－20％）＾10＝1－0.8＾10≈0．893；

这也解释了，当p取最大值1时，即使n取最小值——1次，也能得到最大的总中奖概率y＝1。

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