什么是交替标志？如何计算其平均数和标准差？

在统计研究中，经常遇到这样一种情况，即总体全部单位可划分两种情况，即具有或不具有某种性质的单位，这两部分单位合并构成一个总体。例如，全部产品经质量检验，可分为合格品和非合格品两部分；人口总体按性别可分为男性和女性两部分等等。这种通过“是、否”或“有、无”的区分将总体单位划分为两部分的标志，称为交替标志。它在总体单位间以两种形式出现，非此即彼。交替标志主要用于反映总体单位间性质上的差别。

对交替标志进行研究，需要把这种标志在性质上的差别转化为数量上的差异，进一步分析其数量特征。统计上是通过（0，1）变量值的处理方法对其进行过渡。由于交替标志只有两种标志表现，因此可用1代表具有某种性质的单位的标志值，用0代表不具有某种性质的单位的标志值，并将具有某种标志值的那部分总体单位数占总体全部单位数的比重（成数），用P表示，将不具有某种标志值的那部分总体单位数占总体全部单位数的比重（成数），用Q表示。即：

通过以上对交替标志的过渡与转换，就能计算交替标志的平均数与标准差。计算交替标志的平均数和标准差的方法可以表述如下：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表4-8

交替标志值X 总体成数

fXfX-

(=P)(X-)2(X-)2f1

0P

QP

01-P

0-P(1-P)2

(0-P)2(1-P)2P

(0-P)2Q合计 1P--Q2P+P2Q交替标志的平均数：（4-51）

交替标志的标准差：　　　　　　　　　　（4-52）

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