平方根和算术平方根有什么区别？

平方根和算术平方根的书写区别：

1、从定义看：正负√x是平方根，√x是算术平方根。?

2、从符号看：平方根是正负的（除0外，0的算术平方根和平方根都是0），算术平方根是非负数。?

3、从个数看：平方根有两个（除0外），算术平方根有一个。

平方根有两个，一个正的，一个负的，在根号前写正负号；算术平方根都是正的，在根号前不用写正负号。

一个正数的平方根有正负两个，正的那个就是它的算术平方根。如：0的平方根是0，算术平方根也是0，负数没有平方根。

平方根和算术平方根的区别是什么？

算术平方根与平方根的区别如下：

1、算术平方根与平方根的定义不同：平方根的定义为，若x?=a,则x为a 的平方根若2?=4,2是4的平方根,（-2）?=4,-2是4的平方根。算术平方根的定义为，一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根。

2、算术平方根与平方根的个数不同：正数的平方根有两个，并且这两个平方根互为相反数，正数的算术平方根只有一个，没有负数平方根。一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。

3、算术平方根与平方根的表示方法不同：a的算术平方根（arithmetic square root）记为

，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。a的平方根记为

，读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数。

在解决平方根问题时，当平方根前为正号的时候不加，当平方根为负平方根的时候，前面需要加符号，例如√10不加正好，-√10的前方要加负号。

平方根和算数平方根的算法：

平方根像加减乘除一样，求平方根也有自己的竖式算法。以计算

为例。过程如右下图：最后求出

约等于1.732（保留小数点后三位）。

每次补数需要补两位，所以被开方数不只一个数位时，要保证补数不能夹着小数点。例如三位数，必须单独用百位进行运算，补数时补上十位和个位的数。

每一个过渡数都是由上一个过渡数变化而后，上一个过渡数的个位数乘以2，如果需要进位，则往前面进1，然后个位升十位。以此类推，而个位上补上新的运算数字。

1、正负不同

平方根可以是正的，也可以是负的，还可以是0。但是算术平方根一定是非负的。

2、个数不同

正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个。

3、表示方法不同

前者非负数a的平方根为a的正负平方根，后者非负数a的算术平方根为a的正的平方根。

4、表示方法不同：

a的算术平方根记为√a，读作“根号a”，a叫做被开方数。

a的平方根记为±√a，读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数。

扩展资料：

平方根和算术平方根的联系：

1、二者有着包含关系：

平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个。

2、存在条件相同：非负数才有平方根和算术平方根。

3、零的平方根和零的算术平方根都是零.

举例：

9的平方根为±3 ；9的算术平方根为3，正数的平方根都是前面加±，算术平方根全部都是非负数（0也在内）

参考资料：

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