平方根和算术平方根有什么区别?
平方根和算术平方根的书写区别:
1、从定义看:正负√x是平方根,√x是算术平方根。?
2、从符号看:平方根是正负的(除0外,0的算术平方根和平方根都是0),算术平方根是非负数。?
3、从个数看:平方根有两个(除0外),算术平方根有一个。
平方根有两个,一个正的,一个负的,在根号前写正负号;算术平方根都是正的,在根号前不用写正负号。
一个正数的平方根有正负两个,正的那个就是它的算术平方根。如:0的平方根是0,算术平方根也是0,负数没有平方根。
平方根和算术平方根的区别是什么?
算术平方根与平方根的区别如下:
1、算术平方根与平方根的定义不同:平方根的定义为,若x?=a,则x为a 的平方根若2?=4,2是4的平方根,(-2)?=4,-2是4的平方根。算术平方根的定义为,一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根。
2、算术平方根与平方根的个数不同:正数的平方根有两个,并且这两个平方根互为相反数,正数的算术平方根只有一个,没有负数平方根。一个正数如果有平方根,那么必定有两个,它们互为相反数。
3、算术平方根与平方根的表示方法不同:a的算术平方根(arithmetic square root)记为
,读作“根号a”,a叫做被开方数(radicand)。a的平方根记为
,读作“正负根号a”,其中a叫做被开方数。
在解决平方根问题时,当平方根前为正号的时候不加,当平方根为负平方根的时候,前面需要加符号,例如√10不加正好,-√10的前方要加负号。
扩展资料平方根和算数平方根的算法:
平方根像加减乘除一样,求平方根也有自己的竖式算法。以计算
为例。过程如右下图:最后求出
约等于1.732(保留小数点后三位)。
每次补数需要补两位,所以被开方数不只一个数位时,要保证补数不能夹着小数点。例如三位数,必须单独用百位进行运算,补数时补上十位和个位的数。
每一个过渡数都是由上一个过渡数变化而后,上一个过渡数的个位数乘以2,如果需要进位,则往前面进1,然后个位升十位。以此类推,而个位上补上新的运算数字。
1、正负不同
平方根可以是正的,也可以是负的,还可以是0。但是算术平方根一定是非负的。
2、个数不同
正数的平方根有两个且互为相反数,正数的算术平方根只有一个。
3、表示方法不同
前者非负数a的平方根为a的正负平方根,后者非负数a的算术平方根为a的正的平方根。
4、表示方法不同:
a的算术平方根记为√a,读作“根号a”,a叫做被开方数。
a的平方根记为±√a,读作“正负根号a”,其中a叫做被开方数。
扩展资料:
平方根和算术平方根的联系:
1、二者有着包含关系:
平方根中包含算术平方根,算术平方根是平方根中的非负的那一个。
2、存在条件相同:非负数才有平方根和算术平方根。
3、零的平方根和零的算术平方根都是零.
举例:
9的平方根为±3 ;9的算术平方根为3,正数的平方根都是前面加±,算术平方根全部都是非负数(0也在内)
参考资料:
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