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模糊集合理论

一语惊醒梦中人1年前 (2023-12-04)阅读数 8#综合百科
文章标签事件概率

模糊集合是先对于精确集合而言的一种集合表达方式,用于描述不确定性归属类问题,其关键的要素在于隶属函数以及模糊集合间的相关操作。

在这儿为了明晰起见,不做具体公式化的说明,以简单化的方式说明一些基本的概念。首先,说明一下何为隶属函数。

举个栗子吧~~有这样一个集合A={比较厚的书},那我现在手里有一本书,说它厚吧,和牛津版英汉字典比起来,还真不厚,要说它不厚吧,和青年文摘杂志比起来,还是挺厚的,所以这个时候,到底我手里的这本书属不属于集合A呢?隶属函数就是用来描述这类情况的一种表达方式,即以一定程度属于集合,比如现在的这本书以50%的可能属于A,可以定义一个函数用来计算这种可能性,此即为隶属函数,好比在这儿,可以是关于书本页数的线性函数来定义这个隶属函数,且其取值范围为[0,1]区间。

另外再来说说模糊集合间的相关操作的一些定义:

类似于经典集合间的交并补操作,模糊集合间的交表示同时具有两种属性的可能性,比如A={比较厚的书},B={文艺风格的书},如果有一本书,以50%的可能属于A,以35%的可能属于B,则同时属于A,B集合的可能性为取其两者可能性的最小值35%.这便是集合交的定义,即模糊集合交集里的成员归属是集合里最小程度的成员归属。那这本书属于A或B的可能性如何定呢?即AUB的值,取可能性最大的,即50%,模糊并集里的成员定义是集合里最大程度的成员归属。模糊补集的定义为(1-可能性),如此书不属于B的可能性为1-50%=50%.

模糊集合理论

**值得注意的是,以上的关于模糊集合交并补的定义并不是唯一的定于,只是比较常用的一种定义方式。

模糊包含相对而言会复杂一点,A包含于B的定义及,A以多大的可能性包含于B,用CIR值表示,其值CIR=#(ma

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