模糊集合理论

模糊集合是先对于精确集合而言的一种集合表达方式，用于描述不确定性归属类问题，其关键的要素在于隶属函数以及模糊集合间的相关操作。

在这儿为了明晰起见，不做具体公式化的说明，以简单化的方式说明一些基本的概念。首先，说明一下何为隶属函数。

举个栗子吧~~有这样一个集合A={比较厚的书}，那我现在手里有一本书，说它厚吧，和牛津版英汉字典比起来，还真不厚，要说它不厚吧，和青年文摘杂志比起来，还是挺厚的，所以这个时候，到底我手里的这本书属不属于集合A呢？隶属函数就是用来描述这类情况的一种表达方式，即以一定程度属于集合，比如现在的这本书以50%的可能属于A，可以定义一个函数用来计算这种可能性，此即为隶属函数，好比在这儿，可以是关于书本页数的线性函数来定义这个隶属函数，且其取值范围为[0,1]区间。

另外再来说说模糊集合间的相关操作的一些定义：

类似于经典集合间的交并补操作，模糊集合间的交表示同时具有两种属性的可能性，比如A={比较厚的书}，B={文艺风格的书}，如果有一本书，以50%的可能属于A，以35%的可能属于B，则同时属于A,B集合的可能性为取其两者可能性的最小值35%.这便是集合交的定义，即模糊集合交集里的成员归属是集合里最小程度的成员归属。那这本书属于A或B的可能性如何定呢？即AUB的值，取可能性最大的，即50%，模糊并集里的成员定义是集合里最大程度的成员归属。模糊补集的定义为（1-可能性），如此书不属于B的可能性为1-50%=50%.

**值得注意的是，以上的关于模糊集合交并补的定义并不是唯一的定于，只是比较常用的一种定义方式。

模糊包含相对而言会复杂一点，A包含于B的定义及，A以多大的可能性包含于B，用CIR值表示，其值CIR=#(ma

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