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三角恒等变换的万能公式有什么用途吖?怎么理解吖

一语惊醒梦中人1年前 (2023-12-04)阅读数 8#综合百科
文章标签正切函数

就是你能通过它方便求出其他角的三角函数值啊~需要自己慢慢的推算,才能得出来~

平方关系:

tanα ·cotα=1

sinα ·cscα=1

cosα ·secα=1

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

sin2α+cos2α=1

1+tan2α=sec2α

1+cot2α=csc2α

诱导公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

三角恒等变换的万能公式有什么用途吖?怎么理解吖

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

sin(2kπ+α)=sinα

cos(2kπ+α)=cosα

tan(2kπ+α)=tanα

cot(2kπ+α)=cotα

(其中k∈Z)

两角和与差的三角函数公式

万能公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tanα+tanβ

tan(α+β)=——————

1-tanα ·tanβ

tanα-tanβ

tan(α-β)=——————

1+tanα ·tanβ

2tan(α/2)

sinα=——————

1+tan2(α/2)

1-tan2(α/2)

cosα=——————

1+tan2(α/2)

2tan(α/2)

tanα=——————

1-tan2(α/2)

半角的正弦、余弦和正切公式

三角函数的降幂公式

二倍角的正弦、余弦和正切公式

三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α

2tanα

tan2α=—————

1-tan2α

sin3α=3sinα-4sin3α

cos3α=4cos3α-3cosα

3tanα-tan3α

tan3α=——————

1-3tan2α

三角函数的和差化积公式

三角函数的积化和差公式

α+β α-β

sinα+sinβ=2sin—--·cos—-—

2 2

α+β α-β

sinα-sinβ=2cos—--·sin—-—

2 2

α+β α-β

cosα+cosβ=2cos—--·cos—-—

2 2

α+β α-β

cosα-cosβ=-2sin—--·sin—-—

2 2 1

sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]

2

1

cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]

2

1

cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]

2

1

sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)-cos(α-β)]

2

tanA是数学中的三角函数名,是正切函数。tanA=∠A的对边除以∠A的邻边。

正切函数?tanθ=sinA/cosA正切(tan):角α的对边 比 邻边 tanα的定义域(-π/2+kπ,π/2+kπ),k属于整数,值域无穷。

正切函数的特点:

在正切函数的图像中,在角?kπ 附近变化缓慢,而在接近角 (k?+ 1/2)π 的时候变化迅速。正切函数的图像在 θ = (k?+ 1/2)π 有垂直渐近线。

这是因为在 θ 从左侧接进 (k?+ 1/2)π 的时候函数接近正无穷,而从右侧接近 (k?+ 1/2)π 的时候函数接近负无穷。

扩展资料

tanA函数的作用:一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度,在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。

三角函数中的其他定理:

正切定理,对于边长为a,b和c而相应角为A,B和C的三角形,有:

广义射影定理,三角形中任意一边等于其他两边以及对应角余弦的交叉乘积的和,即a=c cosB + b cosC

三角恒等式,对于任意非直角三角形中,如三角形ABC,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

参考资料:tanA-百度百科

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