平行线的定义是什么？有什么性质？

从一条平行线上的任意一点，向另一条平行线作垂线，垂线段的长度叫平行线间的距离。平行线间的距离处处相等。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。

正平行线的性质与平行线的判定不同，平行线的判定是由角的数量关系来确定线的位置关系，而平行线的性质则是由线的位置关系来确定角的数量关系，平行线的性质与判定是因果倒置的两种命题。

扩展资料：

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行公理的推论体现了平行线的传递性，它可以作为以后推理的依据。

在高等数学中的平行线的定义是相交于无限远的两条直线为平行线，因为理论上是没有绝对的平行的。

在欧氏几何中，在两条平行线中做一条直线AB，以直线AB为半径以逆时针方向做圆，然后以直线AB为半径以顺时针方向再做一个圆，从两个圆的交点做垂线CD垂直于直线AB，若CD与AB的角的角度是90度，则说明两条平行线不会相交。

百度百科——平行线

一、见中点引中位线,见中线延长一倍

在几何题中,如果给出中点或中线,可以考虑过中点作中位线或把中线延长一倍来解决相关问题.

二、 在比例线段证明中,常作平行线.

作平行线时往往是保留结论中的一个比,然后通过一个中间比与结论中的另一个比联系起来.

三、对于梯形问题,常用的添加辅助线的方法有

1、 过上底的两端点向下底作垂线

2、 过上底的一个端点作一腰的平行线

3、 过上底的一个端点作一对角线的平行线

4、 过一腰的中点作另一腰的平行线

5、 过上底一端点和一腰中点的直线与下底的延长线相交

6、 作梯形的中位线

7 延长两腰使之相交

四、在解决圆的问题中

1、两圆相交连公共弦.

2 两圆相切,过切点引公切线.

3、见直径想直角

4、遇切线问题,连结过切点的半径是常用辅助线

5、解决有关弦的问题时,常常作弦心距.

以上是我总结的常见的辅助线.

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