有理数和无理数的定义 有理数和无理数的定义和区别

　有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，是整数和分数的集合。无理数的定义：无理数是无限不循环小数，是所有非有理数的实数。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数，比如圆周率。

　有理数和无理数的区别

　有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数。所有的有理数都可以写成两个整数之比,而无理数却不能写成两个整数之比。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

　有理数集是整数集的扩张。在有理数集，加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻。无理数是指实数范围不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数。

有理数和无理数的区别：

1、性质不同：有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。无理数也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。

2、特点不同：有理数和无理数都能写成小数形式，但是有理数可以写为有限小数和无限循环小数，而无理数只能写为无限不循环小数。有理数可以写为整数之比，而无理数不能。

3、表达方式不同：能够用分数表达的数就是有理数，不能用分数表达的数就是无理数。

有理数分类：

1、按有理数的定义分类：有理数分为整数和分数。整数分为正整数、零、负整数；分数分为：正分数、负分数。

2、按有理数的性质分类：有理数分为正有理数、零、负有理数。正有理数分为正整数、正分数；负有理数分为负整数、负分数。

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