补集如何定义的？

定义:

一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)记作CsA.

在集合论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义：相对补集和绝对补集。

补集可以看作两个集合相减，有时也称作差集。

1：若 A，B，C 是集合，则下列恒等式成立： C (A ∩B) = (C A) ∪(C B) C (A ∪B) = (C A) ∩(C B) C (B A) = (A ∩C) ∪(C B) (B A) ∩C = (B ∩C) A = B ∩(C A) (B A) ∪C = (B ∪C) (A C) A A = Φ Φ; A =Φ ; A Φ = A 若给定全集 U，则 A 在 U 中的相对补集称为 A 的绝对补集（或简称补集），写作 CA，即： CA = U A

与补集有关的运算规律

求补律 A∪CuA=S A∩CuA=Φ 重点提示 学习补集的概念，首先要理解全集的相对性，补集符号CuA（由于补集符号打不出，用字母代替）有三层含义：①.A是U的一个子集，即A包含于U；②.CuA表示一个集合，且CuA包含于U；③.CuA是由U中所有不属于A的元素组成的集合，CuA与A没有公共元素，U中的元素分布在CuA与A这两个集合中。

补集的意思是给定任意一个集合X，Y是X的一个子集，则由X中所有不属于Y的元素构成的集合，叫做子集A在S中的补集。

全集的意思是给定的所有元素的集合。

举例来说设全集R是{1,2,3,4,5}, 其中取C集{2,3,4},则C的在R上的补集D就是{1,5}。

扩展资料：

补集：

在集合论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义：相对补集和绝对补集。

1、相对补集：

若A和B 是集合，则A 在B 中的相对补集是这样一个集合：其元素属于B但不属于A，B - A = { x| x∈B且x?A}。

2、绝对补集：

若给定全集U，有A?U，则A在U中的相对补集称为A的绝对补集（或简称补集），写作?UA。?

补集符号?UA有三层含义：

1、A是U的一个子集，即A?U。

2、?UA表示一个集合，且?UA?U。

3、?UA是由U中所有不属于A的元素组成的集合，?UA与A没有公共元素，U中的元素分布在这两个集合中。

全集：

数学上，特别是在集合论和数学基础的应用中，全类（若是集合，则为全集）大约是这样一个类，它（在某种程度上）包含了所有的研究对象和集合。

百度百科-全集

百度百科-补集

鹏仔微信 15129739599 鹏仔QQ344225443 鹏仔前端 pjxi.com 共享博客 sharedbk.com