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余弦和正弦的区别是什么?

一语惊醒梦中人1年前 (2023-12-04)阅读数 9#综合百科
文章标签斜边余弦

正弦是sin,余弦是cos.是相对直角三角形来说的,正弦是一个角的对边比斜边,余弦是一个角的临边比斜边。

在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边。

三角函数的一种。在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB。余弦函数:f(x)=cosx(x∈R)。

扩展资料:

在RT△ABC中,如果锐角A确定,那么角A的对边与邻边的比便随之确定,这个比叫做角A 的正切,记作tanA,即tanA=角A 的对边/角A的邻边。

同样,在RT△ABC中,如果锐角A确定,那么角A的对边与斜边的比便随之确定,这个比叫做角A的正弦,记作sinA,即sinA=角A的对边/角A的斜边。

同样,在RT△ABC中,如果锐角A确定,那么角A的邻边与斜边的比便随之确定,这个比叫做角A的余弦,记作cosA,即cosA=角A的邻边/角A的斜边。

若记m(c1,c2)为c的两值为正根的个数,c1为c的表达式中根号前取加号的值,c2为c的表达式中根号前取减号的值:

①若m(c1,c2)=2,则有两解;

②若m(c1,c2)=1,则有一解;

③若m(c1,c2)=0,则有零解(即无解)。

注意:若c1等于c2且c1或c2大于0,此种情况算到第二种情况,即一解。

百度百科——余弦

百度百科——正弦

邻边比斜边是cos。

余弦函数 cos。

直角三角形中,邻边/斜边=Cos。

余弦cos,y/r,可以用周期图来记,cos 0 =1。

直角三角形邻边比斜边叫余弦,用cos表示。

六边形的六个角分别代表六种三角函数,存在如下关系:

1)对角相乘乘积为1,即sinθ·cscθ=1; cosθ·secθ=1; tanθ·cotθ=1。

2)六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数,处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积,如:sinθ=cosθ·tanθ;tanθ=sinθ·secθ...

3)阴影部分的三角形,处于上方两个顶点的平方之和等于下顶点的平方值,如:

; ; 。

正切值在?随角度增大(减小)而增大(减小);

余切值在?随角度增大(减小)而减小(增大);

正割值在?随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);

余割值在?随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。

注:以上其他情况可类推,参考第五项:几何性质。

扩展资料:

余弦和正弦的区别是什么?

正弦(sin):角α的对边比上斜边 余弦(cos):角α的邻边比上斜边 正切(tan):角α的对边比上邻边 余切(cot):角α的邻边比上对边 正割(sec):角α的斜边比上邻边 余割(csc):角α的斜边比上对边

在平面直角坐标系xOy中设∠β的始边为x轴的正半轴,设点P(x,y)为∠β的终边上不与原点O重合的任意一点,设r=OP,令∠β=∠α,则:

,?,?,?,?,?。

将α看做锐角(注意是“看做”),按所得的角的象限,取三角函数的符号。也就是“象限定号,符号看象限”(或为“奇变偶不变,符号看象限”)。

在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变,若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有个口诀;一全正,二正弦,三两切,四余弦,即第一象限全部为正,第二象限角,正弦为正,第三象限,正切和余切为正,第四象限,余弦为正。

可简记为:sin上cos右tan/cot对角,即sin的正值都在x轴上方,cos的正值都在y轴右方,tan/cot 的正值斜着。

还有一个口诀“纵变横不变,符号看象限”,例如:sin(90°+α),90°的终边在纵轴上,所以函数名变为相反的函数名,即cos,所以sin(90°+α)=cosα。

参考资料:

百度百科---三角函数

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