数学帝进求解第八题详解

这个很简单

如果 A的转置乘A=0

那么（aij）^2=0

任意aij都为0

只要举个例子来看就行了设A为

a11 a12

a21 a22

那么它的转置是

a11 a21

a12 a22

那么A的转置乘A可表示为

a11*a11+a12*a12 a11*a21+a12*a22

a11*a21+a12*a22 a21*a21+a22*a22

因为这个矩阵等于零

所以a11*a11+a12*a12=0

a21*a21+a22*a22=0

由于A是实数域上的矩阵所以

也就是说a11、a12、a21、a22的平方都是0

它们也只能都是0了

对任何阶的矩阵这个都成立，可以分块做。

a12和a13的区别还是比较多的，需要了解的是，a12采用的是苹果第一代7nm制程工艺，而A13仿生处理器采用第二代7nm制程工艺，专为高性能和低功耗量身定制，拥有85亿个晶体管，每秒可以执行1万亿次操作。

而且相对于a12来说，a13芯片虽然也有2个高性能核心和4个能效核心，但是a13的2个高性能核心提升了20%的速度，功耗降低了30%；而4个能效核心提升了20%速度，功耗降低了40%。

关于a13芯片需要了解的是，a13芯片是苹果公司在2019年上市的，其中苹果11、苹果11pro以及苹果11promax这三款手机都采用的该处理器，对于这一点还是需要了解的。

资料拓展；A12Bionic（A12仿生）是苹果公司推出的业界首款7nm芯片，是iPhoneXs和iPhoneXsMax以及iPhoneXR使用的芯片。

它包含一个六核CPU（由两个“性能”核心和四个“效率”核心组成），一个四核GPU（比A11快50%），以及神经引擎的更新版本（芯片的一个特殊部分，用于处理AI任务）。

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