二次根式是算术平方根吗

不是，先看下定义

若一个正数x的平方等于a，即x^2=a，则这个正数x为a的算术平方根.(arithmetic

square

root）.

特别地，我们规定0的算术平方根是0

算术平方根的值的前面符号必须为+号（可省略）.

负数没有算术平方根，但i的平方是-1，i是一个和数，是复数的基本单位。

如果根式前面是个-号，就不是了

数学的.什么叫二次根式？麻烦了..

二次根式和算术平方根的区别是算数平方根开出来是一个正数，而二次根式有正负之分，若一个非负数x的平方等于a，即x?=a，则这个数x叫做a的算术平方根。

　算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。

二次根式的定义和概念：　　1、定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a的算数平方根,√0=0

2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数。

II.二次根式√ā的简单性质和几何意义　　1）a≥0

√ā≥0

[

双重非负性

]

2）（√ā）^2=a

（a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]

3)

√(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。

III.二次根式的性质和最简二次根式　　1）二次根式√ā的化简

a(a≥0）

√ā=|a|={

-a(a＜0)

2）积的平方根与商的平方根

√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）

√a/b=√a

/√b（a≥0，b>0）

3）最简二次根式

条件：

（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；

（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。

如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a（a≥0）、√x+y

等；

含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2、√（x+y）^2、√x^2+2xy+y^2等

IV.二次根式的乘法和除法　　1

运算法则

√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）

√a/b=√a

/√b（a≥0，b>0）

二数二次根之积，等于二数之积的二次根。

2

共轭因式

如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。

[编辑本段]V.二次根式的加法和减法　　1

同类二次根式

一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。

2

合并同类二次根式

把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。

3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。

[编辑本段]Ⅵ.二次根式的混合运算　　1确定运算顺序

2灵活运用运算定律

3正确使用乘法公式

4大多数分母有理化要及时

5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化

[编辑本段]VII.分母有理化　　分母有理化有两种方法

I.分母是单项式

如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b　　

II.分母是多项式

要利用平方差公式

如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b

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