序列末尾补0和两点之间插0后做的Dft有什么区别？

两者的区别：

在末尾加零相当于周期信号向非周期信号变化，那么dfs就会趋向dtft了。

其实末尾补零再做dft就是一种快速求dtft的方法。

而两点之间插零，与末尾补零完全不同。

dft是dfs的第一个周期，某种意义上可以从dfs的角度理解dft。

末尾补0，频谱的分辨率会增高，中间插0，在频谱上会看到周期性，如果可以，建议用Matlab试一下。

DFT的作用：

首先傅里叶变化是为了将时域量转换成频域量来分析处理问题。打个比方，你把气温做傅里叶变化，会得到1天（昼夜变化）1年（季节变化）这量个周期对应的频率，你就可以得出气温和昼夜、季节变化有关的结论。

然后来看离散傅里叶变化。时间是一个连续量，但我们记录一个数据通常记录的是一个离散量。比如测温度，我们可以一小时测一次，一分钟测一次，甚至可以一微秒测一次。但是对于数字电路而言，只能记录有限量——你无法“连续”记录一个值，你只能缩短两次测量的间隔。而为了讲离散量从时域转到频域，就有了离散傅里叶变换。

那么如何提高dft的分辨力呢？

dft的分辨力本质上就是对于原信号的还原能力。那么插零和补零能更好得还原信号吗？——并不能，相反这可能会使得采样信号失真，偏离原信号。

又到了为小伙伴们解惑的时候了 (*?ω?)，last 表示顺序上的最后一项或最终的事情，也可以表示持续时间较短的时间段的最后。finally 表示经过了一系列事件或过程之后，最后出现的结果或行为。at the end 表示在某项过程或活动的结束时或结尾处。这里就给大家总结了一个它们基础知识的表格，可以先简单了解一下先：

了解完Last,Finally,at the end的基础知识后，现在就来看看它们的具体区别~(@^_^@)~

1、时间和顺序上的区别

- last 表示顺序上的最后一项或最终的事情，也可以表示持续时间较短的时间段的最后。

- finally 表示经过了一系列事件或过程之后，最后出现的结果或行为。

- at the end 表示在某项过程或活动的结束时或结尾处。

例句：

- We finished painting the house last. (我们最后完成了房子的涂漆工作，last表达故事中的顺序排列。)

- After days of delays, we finally arrived at our destination. (经过了数日的延误后，我们终于到达了目的地，finally表示经过了一个过程后的结果。)

- At the end of the movie, the protagonist finally overcame his obstacle and achieved his goal. (**结束时，主人公终于克服了障碍，实现了自己的目标，at the end表示某个过程或活动的结束。)

2、语气和含义的区别

- last 强调顺序上的最后一项或最终的事情，语气相对客观。

- finally 强调经过了一定的过程后，最后出现的结果，语气可以带有一丝兴奋或惊喜，也可以带有一些疲惫。

- at the end 强调某个过程或活动的结束，语气相对平静。

例句：

- She wore her red dress last night. (她昨晚穿着她的红色连衣裙，last表示顺序上的最后一项。)

- After years of hard work, he finally achieved his dream of becoming a doctor. (他经过多年的努力，终于实现了成为医生的梦想，finally强调通过了一段时间的艰苦努力才得以实现。)

- At the end of the speech, the speaker thanked the audience for their attention. (演讲结束时，演讲者感谢听众的关注，at the end强调活动或过程的结束。)

3、适用场景的不同

- last 主要用于描述时间或事件的顺序上的最后一项或最终的事情，通常是一组内容中的最后一个。

- finally 主要用于表达通过了一系列事件或过程后，最后出现的结果或行为，通常是经过长时间等待或付出后的结果。

- at the end 则常常用来描述某个过程或活动的结束时或结尾处。

例句：

- We ate all of the food, but the cake was the last thing we ate. (我们把所有的食物都吃完了，但蛋糕是我们最后吃的。last用来描述时间或事件上的最后一项。)

- After months of searching, he finally found his lost wallet. (经过数月的寻找，他终于找到了他丢失的钱包，finally用来表达通过一段时间等待后的结果。)

- At the end of the game, the players shook hands to show sportsmanship. (比赛结束时，运动员握手以示运动精神。at the end用于描述活动或过程的结束时。)

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