射线定理的射线定理与运动

匀速式　

X=2Pi+Pa/Pa^2 X=vt

v=2Pi+Pa/Pa^2t

例：某小球匀速运动通过一点密度为2.11a/m的直线，所花时间为12s，求物体匀速运动的速度大小？

解：同一直线Pa=2.11a/m Pi=1/2(Pa^2-Pa)=1.17105/m

v=2Pi+Pa/Pa^2t=0.083m/s

力的Pi、Pa式

运动学公式V^2-V0^2=2aX 力的定义式F=ma

距离式X=2Pi+Pa/Pa^2

得F=Pa^2V^2m-Pa^2V0^2m/4Pi+2Pa

功的Pi、Pa式　

功的定义式W=FX（a=90°）

F=Pa^2V^2m-Pa^2V0^2m/4Pi+2Pa

X=2Pi+Pa/Pa^2

W=FX=Pa^2V^2m-Pa^2V0^2m/2Pa^2

例：已知某质量为100kg的物体做匀加速直线运动的初末速度分别为3m/s和24m/s，位移的点密度为36.1a/m，求物体运动所受力的大小和物体运动所做的功？

解：同一位移上Pi : Pa=L : A

Pi=LPa/A=1/2（A^2-A）Pa/A=1/2(36.1^2-36.1)×36.1/36.1=636i/m

F=Pa^2V^2m-Pa^2V0^2m/4Pi+2Pa

=36.1^2×24^2×100-36.1^2×3^2×100/4×636+2×36.1

=28244.02N

X=2Pi+Pa/Pa^2=2×636+36.1/36.1^2=1m

W=FX=28244.02J

动线速　

定义：某物体运动的速度与运动轨迹线密度的乘积。

定义式：Di=PiV

单位：线段每秒i/s

动点速　定义：某物体运动的速度与运动轨迹点密度的乘积。

定义式：Da=PaV

单位：点每秒a/s

例：1.小球以40m/s的速度通过一线密度为131.2i/m的直线，求动线速、动点速多大？

解：Di=PiV=40×131.2=5248i/s

131.2=1/2(A^2-A)

A=16.7或-15.71（舍）

Pa=APi/L=16.7×131.2/131.2=16.7a/s

Da=PaV=16.7×40=668a/s

2.已知地球绕太阳公转一周的平均速度约为30km/s动点速为3.2×10^-8a/s，求太阳的质量？（G=6.67×10^-11N·m^2/s^2）

解：由题意得Da=3.2×10^-8a/s V=30000m/s

Pa=Da/V=3.2×10^-8/30000=1.06×10^-12a/m

∵地球绕太阳公转视为一个为动点

Pa=A/X X=A/Pa=1/1.06×10^-12=9.4×10^11m

R=C/2π=9.4×10^11/2π=1.49×10^11m

据万有引力、向心力公式得

M（日）=4π^2R^3/GT^2=4π^2×(1.49×10^11)^3/6.67×10^-11×(365×24×3600)=1.98×10^30kg

石油液化气的密度：液态液化石油气580kg/立方米，气态密度为：2.35kg每立方米，气态相对密度：1.686 （即设空气的密度为1，天液态液化石油气相对于空气的密度为1.686）。

随着石油化学工业的发展，液化石油气作为一种化工基本原料和新型燃料，已愈来愈受到人们的重视。在化工生产方面，液化石油气是炼油厂在进行原油催化裂解与热裂解时所得到的副产品。 催化裂解气的主要成份如下（%）：氢气5～6、甲烷10、乙烷3～5、乙烯3、丙烷16～20、丙烯6～11、丁烷42～46、丁烯5～6，含5个碳原子以上烃类5～12。，用来生产合成塑料、合成橡胶、合成纤维及生产医药、炸药、染料等产品。用液化石油气作燃料，由于其热值高、无烟尘、无炭渣，操作使用方便，已广泛地进入人们的生活领域。此外，液化石油气还用于切割金属，用于农产品的烘烤和工业窑炉的焙烧等。

参考资料：

http://baike.baidu.com/link?url=l1iYS-X5OZmhr-muIgORccXEHyZQQyh8QQFVTRKw4nFhS0vH0NJx83pHxiMEY8UMCFztBIQrcczSKBIKhvtveIv8szAOetSxcVeP3THHgLcrH0oou_5jLSwmjWZja6moR68G95qzHf0dJk3Iamo5fNIQOV4COpzEIsYxGu6kU8ySmazDYQBwWB2t_vk3fdUj#3

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