奇函数和偶函数有什么区别？

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。

性质

1. 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。

2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

3. 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

4. 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

运算法则

(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。

(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。

(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。

(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数。

(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数。

(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。

整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数.

关于奇数和偶数，有下面的性质： （1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数。 （2）奇数跟奇数的和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和是偶数。 （3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数。 （4）若a、b为整数，则a b与a-b有相同的奇偶性，即a b与a-b同为奇数或同为偶数。 （5）n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是2n的倍数；顺式中有一个是偶数，则乘积是偶数，即：A＊B＊C＊…＊偶数＊X＊Y＝偶数，式中A、B、C、…X、Y皆为整数，公式可简化为：奇数＊偶数＝偶数。 (6) 奇数的个位是1、3、5、7、9；偶数的个位是0、2、4、6、8.（0是个特殊的偶数。2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。小学规定0为最小的偶数,但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了.）

奇数就是单数，人们在日常生活中把单数叫做奇数。能被2整除的数是奇数。 简单的来说，能被2除尽的叫偶数，如2.4.6.8等

不能被2除尽的叫奇数，如1.3.5.7.9等

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