伯努利方程和热力学第一定律有何联系和区别

伯努利方程是根据机械能守恒定律推导的，机械能守恒定律是能量守恒定律的特殊情况，热力学第一定律则是能量守恒定律包含内能的特殊情况。这是二者的联系；

区别：伯努利方程适合于理想流体；热力学第一定律的适应范围大，比如也适合于粘滞性的流体。

从理论上讲，有了包括 N-S方程在内的基本方程组，再加上一定的初始条件和边界条件，就可以确定流体的流动。但是,由于N-S方程比欧拉方程多了一个二阶导数项μΔv，因此，除在一些特定条件下，很难求出方程的精确解。可求得精确解的最简单情况是平行流动。这方面有代表性的流动是圆管内的哈根－泊肃叶流动（见管流）和两平行平板间的库埃特流动（见牛顿流体）。 在许多情况下，不用解出N-S方程，只要对N-S方程各项作量级分析，就可以确定解的特性，或获得方程的近似解。对于雷诺数Re《1的情况，方程左端的加速度项与粘性项相比可忽略，从而可求得斯托克斯流动的近似解。R.A.密立根根据这个解给出了一个最有名的应用，即空气中细小球状油滴的缓慢流动。对于雷诺数Re》1的情况,粘性项与加速度项相比可忽略,这时粘性效应仅局限于物体表面附近的边界层内，而在边界层之外，流体的行为实质上同无粘性流体一样，所以其流场可用欧拉方程求解。

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