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黎曼积分和复积分有什么区别和联系

泡在奶味里1年前 (2023-12-05)阅读数 8#综合百科
文章标签积分黎曼

勒贝格复积分是黎曼积分的拓展,使得一些性质不好的函数可以积分。

若存在黎曼积分,勒贝格积分一定存在,且勒贝格复积分的结果=黎曼积分的结果。

若不存在黎曼积分,可以尝试勒贝格复积分。

简单来说,黎曼积分是划分x,找近似y,求和,取极限;勒贝格复积分是划分y,找到对应可测区间,求和。

蒂利克雷函数,无法用黎曼积分求解,但可以用勒贝格积分求解=0。

黎曼积分和复积分有什么区别和联系

闭区间[a,b]上的连续函数,一定可测,所以两种积分结果是一样的,积分过程不同而已。就算是对y进行黎曼积分,也是划分y,找近似x,求和,取极限。与勒贝格积分的原理还是不同的。

以上都是个人观点,如果不对欢迎指正。

前者是“综合的,广泛的,全方位的”,后者是“集成的,相互的,完整的”

这是译为综合的意思,二者都有自己侧重点,英文中的单词就是这样,与汉语相似的文法,不同的语法.

前者除“综合的”之外还有名词-综合学校,综合测验,形容词还有“有理解力的”等;

后者除以上意思外,还有互相协调的,动词有:“整合,集成,使完整等”

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