黎曼积分和复积分有什么区别和联系

勒贝格复积分是黎曼积分的拓展，使得一些性质不好的函数可以积分。

若存在黎曼积分，勒贝格积分一定存在，且勒贝格复积分的结果=黎曼积分的结果。

若不存在黎曼积分，可以尝试勒贝格复积分。

简单来说，黎曼积分是划分x，找近似y，求和，取极限；勒贝格复积分是划分y，找到对应可测区间，求和。

蒂利克雷函数，无法用黎曼积分求解，但可以用勒贝格积分求解=0。

闭区间[a,b]上的连续函数，一定可测，所以两种积分结果是一样的，积分过程不同而已。就算是对y进行黎曼积分，也是划分y，找近似x，求和，取极限。与勒贝格积分的原理还是不同的。

以上都是个人观点，如果不对欢迎指正。

前者是“综合的,广泛的,全方位的”,后者是“集成的,相互的,完整的”

这是译为综合的意思,二者都有自己侧重点,英文中的单词就是这样,与汉语相似的文法,不同的语法.

前者除“综合的”之外还有名词-综合学校,综合测验,形容词还有“有理解力的”等；

后者除以上意思外,还有互相协调的,动词有：“整合,集成,使完整等”

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