请问函数与方程式有什么区别?

楼上的各位抓一下重点好不好：函数的因变量相对于一个自变量只能有一个对应的值.

所以封闭曲线的表达式比如单位圆x^2+y^2=1等等都不是函数.

同理表示一个区域的表达式例如y>x^2也不是函数.

对于y=x^2,当x为自变量时这是一个函数.

但是反过来,x为自变量时,y^2=x就不是函数了.

而且,说函数是图像这句话根本就是错的.函数的表达方式有图像、表格、函数表达式等等.

但是方程是允许有多个（或多组）解存在的.

另外,一般来说函数侧重表示的是自变量与因变量的关系,即随着自变量的变化因变量如何变化,比如求最大值就会说需要列出函数表达式或者表达式.

但说到方程,往往侧重于关注位置变量的值,就是说列方程一般都是为了求值（或者换元）等等.

不过表达式为等式时也可以叫做方程.由于因变量对自变量的唯一关系,能用表达式表示的函数往往都是等式,因此写成了等式的函数也能叫做方程.

说得有点乱,希望各位看懂了.

函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系.函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x).包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域,包含所有的输出值的集合被称作值域.若先定义映射的概念,可以简单定义函数为,定义在非空数集之间的映射称为函数.

方程（英文：equation）是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式,通常在两者之间有一等号“=”.方程不用按逆向思维思考,可直接列出等式并含有未知数.它具有多种形式,如一元一次方程、二元一次方程等.广泛应用于数学、物理等理科应用题的运算.

本质上，函数是一个对应关系，方程是一个等式

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