学习三角函数小技巧

三角函数学习的线索、重点与技巧

三角函数是函数的一种，所以研究的方法与研究一次、二次、指数、对数等函数的方法相同。一般来说就是定义、图像、性质、应用……但是它又有自己独特的一面，以角为自变量，具有周期性……学明白的同学会感觉三角函数非常简单，而不理解的同学学起三角函数就非常吃力。在这里，我将以三角函数为例，写一些关于函数教学尤其是三角函数教学中的感觉与朋友们共赏！希望有兴趣的朋友共同参与，让我们取长补短，共同进步。

目录：

一、函数学习的几个步骤；

二、三角函数学习的序曲；

三、表示法中的过渡；

四、几个定义的对照；

五、同角关系式的运用；

六、诱导公式的理解；

七、三角函数的图像与性质的深入思考；

八、平移与伸缩变换的引申；

九、和角与差角公式的推导指引；

十、倍角余弦公式的变形应用；

十一、解三角形的几个关键点；

小结：1、学习线索；2、学习重点；3、学习技巧．

一、函数学习的几个步骤

先送小诗一首

学函数

函数函数定义铺路， 式子摆出，再限制参数，

定义域优先，值域断后，

图像是小名，性质是辅助，

拓展要洒脱，应用要把握好步骤，

学吧，学吧，请走出自己的路。

1、学习某个函数肯定是先学习定义，而定义一般是用函数式来定义的，并且定义式中的参数一般会有一定的限制。如：一次函数y=ax+b，a不为0。

2、定义域优先应该说所有的老师都明白，但是应用的时候就可能会忘记，事实上在方程与不等式的研究中也应该有“定义域”优先的原则。缺少了定义域就不是完整的函数的定义了。而函数的值域是由解析式与定义域唯一确定的，所以一般不写。但它是研究的重点，研究的方法也非常多，并且不同的函数研究的方法不一样。

3、图像也是表示函数的一种方式，它直观，用其研究性质或是直接解题会很方便。性质只是对函数的一种深入思考，研究时不能受到局限。

4、拓展包括定义与性质，比如研究参数对函数的影响，值域中要研究最大最小值，奇偶性应该研究其它的对称性等；函数应用题的思考步骤应该是：？是自变量，？是函数，什么关系？，定义域怎么样？，……

5、谈谈函数定义中的参数对单调性的影响

各位朋友有没有注意到这一点：

函数定义中的参数对函数的单调性产生直接的影响……

（1）一次函数：a>0时，单调增；a0时，减后增；a0时，一直增或是增减增；a

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