学习三角函数小技巧
三角函数学习的线索、重点与技巧
三角函数是函数的一种,所以研究的方法与研究一次、二次、指数、对数等函数的方法相同。一般来说就是定义、图像、性质、应用……但是它又有自己独特的一面,以角为自变量,具有周期性……学明白的同学会感觉三角函数非常简单,而不理解的同学学起三角函数就非常吃力。在这里,我将以三角函数为例,写一些关于函数教学尤其是三角函数教学中的感觉与朋友们共赏!希望有兴趣的朋友共同参与,让我们取长补短,共同进步。
目录:
一、函数学习的几个步骤;
二、三角函数学习的序曲;
三、表示法中的过渡;
四、几个定义的对照;
五、同角关系式的运用;
六、诱导公式的理解;
七、三角函数的图像与性质的深入思考;
八、平移与伸缩变换的引申;
九、和角与差角公式的推导指引;
十、倍角余弦公式的变形应用;
十一、解三角形的几个关键点;
小结:1、学习线索;2、学习重点;3、学习技巧.
一、函数学习的几个步骤
先送小诗一首
学函数
函数函数定义铺路, 式子摆出,再限制参数,
定义域优先,值域断后,
图像是小名,性质是辅助,
拓展要洒脱,应用要把握好步骤,
学吧,学吧,请走出自己的路。
1、学习某个函数肯定是先学习定义,而定义一般是用函数式来定义的,并且定义式中的参数一般会有一定的限制。如:一次函数y=ax+b,a不为0。
2、定义域优先应该说所有的老师都明白,但是应用的时候就可能会忘记,事实上在方程与不等式的研究中也应该有“定义域”优先的原则。缺少了定义域就不是完整的函数的定义了。而函数的值域是由解析式与定义域唯一确定的,所以一般不写。但它是研究的重点,研究的方法也非常多,并且不同的函数研究的方法不一样。
3、图像也是表示函数的一种方式,它直观,用其研究性质或是直接解题会很方便。性质只是对函数的一种深入思考,研究时不能受到局限。
4、拓展包括定义与性质,比如研究参数对函数的影响,值域中要研究最大最小值,奇偶性应该研究其它的对称性等;函数应用题的思考步骤应该是:?是自变量,?是函数,什么关系?,定义域怎么样?,……
5、谈谈函数定义中的参数对单调性的影响
各位朋友有没有注意到这一点:
函数定义中的参数对函数的单调性产生直接的影响……
(1)一次函数:a>0时,单调增;a0时,减后增;a0时,一直增或是增减增;a
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