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为什么容器形状不同,对容器底压力大小不同

一语惊醒梦中人1年前 (2023-12-10)阅读数 10#综合百科
文章标签压强液体

非直立柱体时液体对容器底部的压强,可用p=ρgh计算,不能用p=g/s计算;

非直立柱体时液体对容器底部的压力,可用f=ps=ρghs计算,但压力f不等于重力g。(只有在直立柱体容器里,才有f=ps=ρghs=g;非直立柱体最后一个等号不成立!)。当容器是圆台状时,可用f=ps=ρghs计算液体对容器底面的压强,式中s是圆台的下底面积,你也可以把式中的ρghs看成是液体的重力,只不过是体积为hs的那部份液体重,在《流体力学》中,称hs为压力体,所以压力等于压力体中的液体的重力,当容器是非正立的柱体时,压力体hs并不等于容器里的液体的体积,它可能小于液体的体积(当上大下小时),也可能大于液体的体积(当上小下大时)。故此就出现了静水力学奇观,即压力不等于液体重,压力有可能大于液体重,也可能小于液体重!

因为同学对这个问题疑问较多,对p=f/s和p=ρgh两个公式简单说明如下:

由p=f/s是可以推导出液体压强公式

p=ρgh,但这是在液体容器为规则均匀的柱体容器的前提下推导出来的,所以公式

p=f/s的使用条件仅适用于这种柱体容器(这一点与固体不同,固体间的压强总是可以用p=f/s来计算)。但

p=ρgh这个公式根据液体本身的特性(易流性,连通器原理、帕斯卡定律等)可以推广到任意形状的容器,只要是连通的密度均匀的液体都可以用。其实液体内部压强公式的推导完全可以不用公式p=f/s来推导,而是用更加普遍、更加一般的方法——质量力的势函数的积分来推导,只是这已超出中学的教学大纲了。

由于液体的易流性和不可拉性,静止的液体内部没有拉应力和切应力,只能有压应力(即压强),在静止的液体内部任意取出微小一个六面体,这个六面体在六个面的压力和本身的重力共同作用下处于平衡状态,设想这个六面体无限缩小时,其重力可以忽略不计,就得出作用在同一点上的各个方向的压强相等,即压强仅仅与位置坐标有关,而与方位无关。即

为什么容器形状不同,对容器底压力大小不同

p=f(x,y,z)。再设想坐标x-o-y处在水平面上,z为竖直向下的坐标。液体的压强是由液体的质量力引起的,当液体对地球来说是静止时,就是由重力引起的,液体质量m=1的液体单位质量力在各坐标的分量为0、0、g,液体内部的压强与质量力的微分关系为

dp=ρ(xdxydy+zdz)=ρ(0*dx+0*dy+gdz)=ρgdz

(从本方程看出在同一水平面上没有压强差,水平面是等压面,即前后左右压强都相等,压强仅在重力方向上有变化)。从水面z=0到水深z=h积分上式得

p=ρgh。液体压强除了密度之外完全由深度决定,这个公式并没限制液体的容器是什么形状,只要是同一密度的连通的静止液体都可适用!

至于气体的压强应该用公式

p=prt计算,式中p——气体密度;r——气体常数;t——热力学常数。可看出气体压强仅与气体的密度与温度有关,密度越大、温度越高,气体压强就越大;反之压强就越小。

以前说算命是男左女右,其实是不对的。正统来讲是左先天,右自己。即左手是上天安排好的,由先天决定的,右手是自己闯出来的。看手相还是以右手为主,左手为辅。你左右相差大,说明你不是按照上天的安排命运走的,是自己闯出来的人生。一字一字打的啊!要采纳哟~~~

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