平面应力和平面应变的区别

平面应力和平面应变的区别如下：

平面应力和平面应变都是起源于简化空间问题而设定的概念。平面应力：只在平面有应力，与该面垂直方向的应力可忽略，例如薄板拉压问题。平面应变：只在平面有应变，与该面垂直方向的应变可忽略，例如水坝侧向水压问题。

具体说来：平面应力是指所有的应力都在一个平面，如果平面是OXY平面，那么只有正应力σx，σy，剪应力τxy(它们都在一个平面)，没有σz，τyz，τzx。平面应变是指所有的应变都在一个平面，同样如果平面是OXY平面，则只有正应变εx，εy和剪应变γxy，而没有εz，γyz，γzx。

举例说来：平面应变问题比如压力管道、水坝等，这类弹性体是具有很长的纵向轴的柱形物体，横截面大小和形状沿轴线长度不变；作用外力与纵向轴垂直，并且沿长度不变；柱体的两端受固定约束。平面应力问题讨论的弹性体为薄板，薄壁厚度远远小于结构另外两个方向的尺度。薄板的中面为平面，其所受外力，包括体力均平行于中面面，并沿厚度方向不变。

平面应变和平面应力的区别

应力应变就是应力与应变的统称。应力的定义为“单位面积上所承受的附加内力”。物体受力产生变形时，体内各点处变形程度一般并不相同，用以描述一点处变形的程度的力学量是该点的应变。

1.应力是反映物体一点处受力程度的力学量，在外力作用下物体内部产生分布内力。物体由于外因而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并力图使物体从变形后的位置回复到变形前的位置。应力会随着外力的增加而增长，对于某一种材料，应力的增长是有限度的，超过这一限度，材料就要破坏。对某种材料来说，应力可能达到的这个限度称为该种材料的极限应力。

2.应变是指物体由于外因使它的几何形状和尺寸发生相对改变的物理量，又称“相对变形”。物体某单位线段长度内的形变，即线段长度的改变与线段原长之比，称为“正应变”或“线应变”，用符号ε表示；两相交线段所夹角度的改变，称为“切应变”或“角应变”，用符号γ表示。

1.平面应变问题

分析如图所示，重力坝在自重和蓄水压力作用下的结构响应。坝长为50m，坝体截面尺寸如下图所示，坝体材料弹性模量为30GPa，泊松比0.3，密度为2000Kg/m?，约束坝体底部和两侧端面，选取坝体中间截面与平面应变解对比。

2.平面应力问题

分析如图所示，圆盘在边缘均布压力作用下的结构响应。圆盘半径为20mm，厚度为1mm，边缘施加10MPa的均布压强，圆盘材料弹性模量为210GPa，泊松比为0.3。

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