根号下与根号的区别?

这句话好像逻辑没有表达清楚。

根号下、根号内、根号

我的理解是：根号下是根号里面的数字通过开根号后再除以根号下的那个数；

根号内是根号里面的所有数值（多项式要带刮号）；

根号是表示要对数值开根号。

根号是用来表示一个数的根式的符号,若a^n=b,那么a=n^√b,其中√就是根号.

简单地说,就是平方的逆运算得出的结果=原数带根号.

例如：√4=2.因为2的平方=4,所以√4=2.

现在,我们都习以为常地使用根号（如 等等）,并感到它使用起来既简明又方便.那么,根号是怎样产生和演变成现在这种样子的呢?

古时候,埃及人用记号“┌”表示平方根.印度人在开平方时,在被开方数的前面写上ka.阿拉伯人用 表示 .1840年前后,德国人用一个点“.”来表示平方根,两点“..”表示4次方根,三个点“...”表示立方根,比如,.3、..3、...3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根.到十六世纪初,可能是书写快的缘故,小点上带了一条细长的尾巴,变成“ ”.1525年,路多尔夫在他的代数著作中,首先采用了根号,比如他写 4是2,9是3,并用 8,8表示 ,.但是这种写法未得到普遍的认可与采纳.

与此同时,有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算,并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q,或“立方”的第一个字母c,来表示开的是多少次方.例如,现在的 ,当时有人写成R.q.4352.现在的 ,用数学家邦别利（1526—1572年）的符号可以写成R.c.7p.R.q.14╜,其中“?╜”相当于今天用的括号,P相当于今天用的加号（那时候,连加减号“+”“-”还没有通用）.

直到十七世纪,法国数学家笛卡尔（1596—1650年）第一个使用了现今用的根号“ ”.在一本书中,笛卡尔写道：“如果想求 的平方根,就写作 ,如果想求 的立方根,则写作 .”

这是出于什么考虑呢?有时候被开方数的项数较多,为了避免混淆,笛卡尔就用一条横线把这几项连起来,前面放上根号√（不过,它比路多尔夫的根号多了一个小钩）就为现在的根号形式.

现在的立方根符号出现得很晚,一直到十八世纪,才在一书中看到符号 的使用,比如25的立方根用表示.以后,诸如 等等形式的根号渐渐使用开来.

由此可见,一种符号的普遍采用是多么地艰难,它是人们在悠久的岁月中,经过不断改良、选择和淘汰的结果,它是数家们集体智慧的结晶,而不是某一个人凭空臆造出来的,不是从天上掉下来的.

电脑中的根号是√的形式.

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