幂级数收敛域和收敛区间有什么区别,收敛域和收敛区间分别该怎么求
是一个意思,只是表示方式不同。区间一定要写成区间的形式,域可以用集合描述。
假设已经求出了幂级数的收敛半径R。
所问的幂级数的收敛区间是指开区间(-R,R)。
再判断出该幂级数在x= -R以及x=R处是否收敛。
把这两点、也就是开区间(-R,R)的两个端点考虑进来,就是收敛域。
比如若是在x= -R收敛,在x=R发散,则收敛域为[-R,R)。
扩展资料
运算
1、幂级数的加法
在 和 中的较小区间内上式成立,收敛半径 。
2、幂级数的减法
在 和 中的较小区间内上式成立,收敛半径 。
3、幂级数的乘法
在 和 中的较小区间内上式成立,收敛半径 。
参考资料:
百度百科-幂级数鹏仔微信 15129739599 鹏仔QQ344225443 鹏仔前端 pjxi.com 共享博客 sharedbk.com
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