如何让学生正确区分形的周长与面积的研究

教学目标：

1、进一步理解平面图形的周长和面积的意义与区别。使学生了解平面图形的周长和面积计算公式的推导过程，并会运用这些公式进行正确计算。

2、使学生对平面图形的周长和面积形成知识体系。

3、渗透转化思想，并能运用这一思想解决一些生活中的实际问题。

教学重点、难点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

教学设计：

一、导入

1.回忆学过的平面图形。

同学们，我们已经学过了哪些平面图形？学生回答后出示学过的平面图形。

我们已经了解了它们的周长和面积，今天，我们再来一起回顾一下。

二、整理复习

1.周长和面积的概念。

（1）那么什么是平面图形的周长和面积呢？谁能任选一个图形，来说说呢？指名学生到前面去演示。

（2）那么谁能概括地说说什么是平面图形的周长？学生回答后板书：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。

（3）表示图形的周长我们用长度单位，谁来说说我们学过了哪些长度单位？它们之间的进率分别是多少？（学生回忆后完成“练习与实践”的第1题。）

（4）那什么是平面图形的面积？学生回答后板书：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

（5）表示平面图形的面积我们用面积单位，回忆一下我们学过哪些面积单位呢？它们之间的进率分别是多少？（学生回答后完成“练习与实践”的第2题。）

（6）完成“练习与实践”的第3题。

2.周长和面积的比较。

我们已经知道了周长和面积的意义，老师这里有两幅图，请你分别较

它们的周长和面积。（出示“练习与实践”的第5题。）

（1）如果图中每小格是边长1厘米的正方形。请同学们以小组为单位，仔细观察这两组图形，认真讨论这两个问题。

（2）汇报：通过观察、讨论你们发现了什么？你是怎么知道的？（让学生指着说）

①　 第一幅图：面积相等，周长不等。

②　 第二幅图：周长相等，面积不等。

（3）小结：由此可见周长和面积之间没有必然的联系。

3.周长计算公式。

那同学们还记得怎样计算这些图形的周长吗?

（1）同桌一起回忆平面图形的计算方法。

（2）指名说出长方形、正方形的周长计算公式。

（3）多让几名学生说说圆的周长公式的推导过程。

4.面积计算公式。

我们已经一起回忆了平面图形的周长计算方法，那这些平面图形的面积公式是怎样推导出来的呢？

（1）请同学们以小组为单位围绕以下两个问题展开讨论，并且用6个平面图形表示它们之间的关系。

俗话说，书到用时方恨少，数学里的各种定义公式，让多少人头昏脑胀，不知所以。周长和面积就是其中之一。周长和面积的概念、计算方式常常被混淆，周长和面积的区别到底有哪些，该如何区分呢？那么下面就简单介绍一下周长和面积有什么区别。

周长顾名思义就是一个平面一周的长度，例如围绕一个操场跑一圈是多少米，说的就是这个操场的周长是多少。而面积是说一定的长度围起来的封闭的图形的大小，例如覆盖操场需要多少平方米的草皮就需要知道操场的面积。

周长和面积的区别，除了概念上的区别，周长和面积的计算方式也有很大的区别，周长是长度，用长度单位表示，面积是表示面的大小，用面积单位表示。而不同的图形的周长和面积的计算也不尽相同。

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