百科狗欧拉线定理
欧拉线定理：三角形的外心、垂心和重心在一条直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心的距离一半。
内容：
三角形的外心、垂心和重心在一条直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心的距离一半。
证明：
设△ABC的垂心、重心、外心分别为H，G，O、则向量OH=向量OA+向量OB+向量OC。
而向量OG=（向量OA+向量OB+向量OC）/3。
向量OH=3向量OG。
所以O、G、H三点共线，且外心和重心的距离是垂心和重心的距离一半。
欧拉定理指出：如果产品市场和要素市场都是完全竞争的，而且厂商生产的规模报酬不变，那么在市场均衡的条件下，所有生产要素实际所取得的报酬总量正好等于社会所生产的总产品。
在数论中，欧拉定理（Euler Theorem，也称费马-欧拉定理或欧拉函数定理）是一个关于同余的性质。欧拉定理得名于瑞士数学家莱昂哈德·欧拉，该定理被认为是数学世界中最美妙的定理之一。
欧拉定理表明，若n,a为正整数，且n,a互质，则:
莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler ，1707年4月15日～1783年9月18日），瑞士数学家，13岁进巴塞尔大学读书，得到著名数学家贝努利的精心指导．欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他从19岁开始发表论文，直到76岁，他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，其中在世时发表了700多篇论文。彼得堡科学院为了整理他的著作，整整用了47年。
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