数学中 频率与概率有何不同

在n次试验中，如果随机事件A发生了k次，则k/n称为事件A发生的频率。

频率w(A)满足：

⑴ 0≤w(A)≤1；

⑵ 必然事件S发生的频率w(S)=1；

⑶ 如果事件A与B互斥（即不会同时发生），则w(A∪B)=w(A)+w(B)。

显然，频率不仅与事件A有关，而且与试验有关的，即如果再做n次试验，事件A发生的频率是会不同的。

概率则是数学上抽象定义的（即人为规定的），依据频率具有的性质，我们规定，定义在必然事件全体子事件上的函数P(A),如果满足：

⑴ 0≤P(A)≤1；

⑵ 必然事件S发生的频率P(S)=1；

⑶ 如果事件A与B互斥（即不会同时发生），则P(A∪B)=P(A)+P(B)。

则P(A)称为事件A发生的概率。

每一个随机事件都有确定的概率，它与试验无关而仅依赖于事件。

初学概率论的同学可能不明白这样一个事实，即任何事件（除了必然事件和不可能事件）的概率我们都是无法知道的，虽然它应该确实存在的。所以做概率习题时，我们总会看到题目里有假设或已知某某事件发生的概率是多少，没有这些假设或已知是无法解题的。

当试验次数足够大时，我们可以用频率作为概率的估计，从而知道概率的近似值——概率我们只可能知道近似值，永远无法知道准确值

频率和概率的区别

答：在一项研究中，我们对随机现象进行观察试验，在一定条件下，本质不同的事情可能出现，也可能不出现，这种事情称为随机事件，简称为事件。次数是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称为频数(frequency)用f表示。如在某一反应时实验中，其中反应时为180毫秒这一事件在整个反应时测定中出现的数目就称为它的次数。再例如一个班通过某测验时，成绩为90分的共有几个，这便是90分这一事件出现的次数。

两个数的比称为比率。当所比的两个数中，分子所表示的事物是做分母的那个数(基数)所表示事物的一部分时，比率又称为比例，百分数或百分率是比例的另一种表示形式。

? ?频率，又称相对次数，即某一事件发生的次数被总的事件数目除，亦即某一数据出现的次数被这一组数据总个数去除。频率通常用比例(pro portion)或百分数(percent)表示。

概率又称几率或然率(probablity)，用符号P表示，指某一事件在无限的观测中所能预料的相对出现的次数，也就是某一事物或某种情况在某一总体中出现的比率。概率通常用比例表示。概率有的可知，有的不可知但可用有限观察得到的某事件的频率作为估计值。如果知道了某事件的概率，就可知道该事件在实验中出现的可能性，因此概率又是反映某一事件发生可能性大小的量。

机率一般指概率，又称或然率、机会率、机率（几率）或可能性，它是概率论的基本概念。概率是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小。

频率是单位时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量，常用符号f或ν表示，单位为秒分之一，符号为s-1。为了纪念德国物理学家赫兹的贡献，人们把频率的单位命名为赫兹，简称“赫”，符号为Hz。

单位

交流电的频率是指它单位时间内周期性变化的次数，单位是赫兹（Hz），与周期成倒数关系。日常生活中的交流电的频率一般为50Hz或60Hz，而无线电技术中涉及的交流电频率一般较大，达到千赫兹（KHz）甚至兆赫兹（MHz）的度量。

换算

物理中频率的基本单位是赫兹（Hz），简称赫，也常用千赫（kHz）或兆赫（MHz）或吉赫（GHz）做单位。1kHz=1000Hz，1MHz=1000000Hz，1GHz=1000MHz。

多普勒效应

一种声音尽管只有一个恒定的频率，但是对听者来说，他有时却是变化的。当波源和听者之间发生相对运动时，听者所感到的频率改变的这种现象称为多普勒效应。

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