方程的解和方程的根是一样的吗

所谓方程的解、方程的根都是使方程左、右两边的值相等的未知数的取值，而方程的根是特指一元方程的解。即对于只含有一个未知数的方程来说，方程的解，也叫方程的根。这里，根和解只是两种不同的称谓。因此，一元一次方程的解与根是没有区别的。但对于多元方程或虚数内的方程（如二楼的举例）来说，方程的解就不能说成是方程的根。这时解与根是有区别的。因为这样的方程是不存在根的概念的。

解方程的定义

对的，

使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解．只含一个未知数的方程的解，也叫方程的根．

方程的根可以叫方程的解，但方程的解不一定可以叫方程的根．

如方程x-1=2,x=3是这个方程解，也可以说x=3是这个方程的根．

又如x+y=3, x=2且y=1是这个方程的一个解，但不能说x=2且y=1是这个方程的一个根

解方程的定义是求方程的解的过程称为“解方程”。

一、方程的定义

方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。

二、方程的根与方程的解的区别

根与零点同义，指使得函数f(x)（包括多项式函数，二次函数）的取值为零的x。

而解，是指使得方程f(x)=0成立的x。

而函数与方程是有区别的，函数由两个集合及其对应关系构成，而方程则是由函数构成的等式。

一元二次方程的解法：

一、直接开方法

把一元二次方程化为一般式后，如果方程中缺少一次项，可以用此方法求解。

解法步骤：把常数项移到等号右边；方程中每项都除以二次项系数；开平方求出未知数的值。

二、因式分解法

把一元二次方程化为一般式后，如果方程左边的多项式可以因式分解的话，可以使用此方法求解。

解法步骤：把方程的左边因式分解，转化为两个因式乘积的形式；令每个因式分别等于0，进而求出方程的两个根。

三、配方法

解法步骤：若方程的二次项系数不是1，方程中各项同除以二次项系数，使二次项系数为1；把常数项移到等号右边。

方程两边同时加上一次项系数一半的平方；方程左边变成一个完全平方式，右边合并同类项，变为一个实数；方程两边同时开平方，从而求出方程的两个根。

四、公式法

利用一元二次方程的求根公式解一元二次方程，适用于所有的一元二次方程。

解法步骤：先把一元二次方程化为一般式；找出方程中a、b、c等各项系数和常数值；计算出b2-4ac的值；把a、b、b2-4ac的值代入公式；求出方程的两个根。

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