高一数学的逆否命题和反证法

反证法不等同于逆否命题。反证法是证明数学命题的一种间接证法，有些学生认为反证法就是证明原命题的逆否命题，这种看法是错误的，这两者之间有着本质的区别。反证法的步骤是要证明命题p推出q正确，先假设一个命题p推出非q，接着证明p推出非q这个命题不成立，于是从而确定命题p推出非q本身的正确性 。

逆否命题跟原命题在逻辑上真假性相同。只有在推导矛盾的过程中用了假设q而没有用题设p作前提，且推导出的结果是p时，这样证明的命题才是逆否命题。

对比法，也叫对比分析法或者比较分析法，是通过实际数与基数的对比来提示实际数与基数之间的差异，借以了解经济活动的成绩和问题的一种分析方法。在科学探究活动中，常常用到对比分析法，这种分析法与等效替代法相似。

反证法，亦称“逆证”，是间接论证的方法之一，是通过断定与论题相矛盾的判断（即反论题）的虚假来确立论题的真实性的论证方法。

反证法的论证过程如下：首先提出论题：然后设定反论题，并依据推理规则进行推演，证明反论题的虚假；最后根据排中律，既然反论题为假，原论题便是真的。在进行反证中，只有与论题相矛盾的判断才能作为反论题，论题的反对判断是不能作为反论题的，因为具有反对关系的两个判断可以同时为假。

反证法中的重要环节是确定反论题的虚假，常常要使用归谬法。反证法是一种有效的解释方法，特别是在进行正面的直接论证或反驳比较困难时，用反证法会收到更好的效果。

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