高一数学必修vs初中物理

先说物理上功的定义

功是力在空间上的累积

你的这句话“用同样的力所消耗能量应该是看你出了多久的力嘛”有点问题、功（或者说机械功）的大小判断标准不是消耗了多少能量、而是给了物体多少能量、使它运动、如果物体没运动、就算你消耗再多能量也无济于事、必须使物体运动才真正对它做了功、而对它做的功当然只是在它运动方向上才累积、所以有cos(x)这一项、功是物体间传递能量的一种方式

你所说的“出了多久的力”这个概念在物理学中有另一个概念、即

冲量：力在时间上的累积、它是物体间传递动量的方式（与能量一样、在完全弹性碰撞的过程中动量是守恒的）

再说数学

数学与物理总是相辅相成的、在物理中需要解决一种新问题时、需要数学知识的铺垫、所以数学发展基本上都是建立在物理问题之上的、

既然谈到了做功、那么就要用数学语言来描述功的定义式、于是人们就先假想了向量的数量积这种运算、即a矢量在b矢量方向上的投影。这样一来、我们就可以用数学语言来描述功了、考虑到功是标量、所以人们假定点乘结果是标量、这与做功的各种性质完全一致

好了、既然我们假定了数量积这种运算、就不能让它只在做功方面符合性质、继续推算、发现它在与向量的其他运算混合时仍然奏效、继续、物理学中很多的现象都可以用数量积来描述、比如：磁通量（磁感应强度在面积上的积累）、环流量（某个量在运动路径上的积累）等等的

至此、我们完全可以确立数量积这种运算、它符合一些物理规律、在数学上也兼容一套运算法则

拓展：向量（矢量）之间有很多运算、介绍以下四种：

数乘：一个标量与一个矢量相乘、（没什么好说的、结果是矢量、只是这个矢量的n倍）

点乘：也叫点积、标积、内积，就是功的定义

叉乘：也叫叉积、矢积、外积，两个矢量叉乘结果是矢量（你即将学到的洛伦兹力的标准定义式就是叉积、只不过高中不介绍）

并矢：两个矢量做并矢运算后结果是一个张量（可以用矩阵表示、标量、矢量都是是张量的特殊形式、只不过是在某些纬度没有而已、广义相对论就是用张量语言来描述的）

数学与物理是两个理科性强的科目，这两个科目虽然不同，但在很多的时候他们是互通的，因此数学与物理之间可以彼此借鉴。

人常说数理不分家，物理可以学好，数学补起来也会很快。因为在学习方法上面两个很接近。但是根据我这些年的学习和工作经验来看，两者之间还是有一些区别，这些区别可能是造成数学物理学习不一定是一个好，另一个就一定好。

高一物理是对世界认识逐渐加深的过程，高一数学是逻辑严密的知识框架。

在学习物理，尤其是高一的物理的时候你尤其可以看到这一点。整个高一的物理几乎是浑然一体的。学完之后你学到的是牛顿的经典力学体系，前前后后的知识可以串起来。随着学习的深入你对世界的了解也是逐渐加深的。而数学在高一的整个学习过程中知识点相对分散，更加强调的是知识的严密性和逻辑的顺畅性。

再看高一的数学虽然都在讲函数，但是彼此之间的联系不太大，不是说学了上一个就对下一个帮助很小，各个章节之间比较独立。

这就注定了两者之间学习方法的不同

物理的学习更多的是前后知识的融汇贯通，也就是说随着学习的深入我们需要不断的应用到前面的知识。这样才能学懂整个高一物理。所以从某种程度上来说高一的物理难度其实要高于数学。

数学是章节的小循环学习而物理是整个必修一二的大循环学习。所以数学的学习就要学一章节搞懂一个章节。

物理更加贴近生活实际，数学强调数学方法。数学强调数学方法，你必须把书中的本章节的数学知识和常见的数学方法掌握了，才能够顺畅的解题，离生活实际较远，这就要求你总结常见问题的常用方法，如果你不能够欣赏逻辑的严密带来的喜悦，那是一个枯燥的学习过程。

数学学习方法：

常见问题的常用解决办法是必须要掌握的。也就是要把每一章都要进行归纳，看一般情况下都有哪些问题，针对这些问题我都有哪些解决办法。正所谓见多识广，你平常看的多了，考场上面遇到了也不会有太大问题。

物理和数学更多的是互通的，很多学习物理的方法也可以借鉴到数学中来。

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