双向板主梁高度设计依据

1工程概况根据初步设计成果，提出设il?资料及数据如下：（1） 、墙体厚度370mm,结构横向长U = 40m.结构纵向长L2=36mo楼梯位于该层 平而的外部，本设计不予考虑。楼盖采用整体式双向板肋形结构：（2） 、该建筑位于非地震区：（3） 、建筑物安全级别为二级：（4） 、结构环境类别二a类；（5） 、建筑材料等级：混凝上强度等级：混凝±C30：钢筋：板中钢筋、梁中箍筋、 构造钢筋HRB335级，梁中受力筋HRB400级；（6） 、荷载：钢筋混凝上重力密度为25kN / mi楼而而层为水磨石（25mm厚水泥砂浆, 自重为20kN/m2）；梁板天花为混合砂浆抹灰（15mm,重力密度为17kN / m3）,楼而活荷载 标准值4kN/m2；永久荷载分项系数，可变荷载分项系数。（7） 、结构平而布置及初估尺寸：板的支承长度为120mm,梁的支承长度为240mm。 柱：bX h=400mm X 400mm,柱子的髙度为4m；（8） 、使用要求：梁.板允许挠度、最大裂缝宽度允许值见混凝土结构学课本附录；（9） 、地基承载力为250KN/m2：（10） .采用的规范：混凝上结构设讣规范（GB50010-2010）,建筑结构荷载规范（GB5009 —200学I SOT： I | 五卩 80X | 8CC0 |图1梁板结构平面布置由图l可知，支承梁纵向布置，跨度为8000mm,支承梁横向布宜，跨度为6000mmc 板按弹性性理论方法计算，板的长边与短边之比小于2故为双向板梁楼盖。2板的计算确定板厚h和梁截面计算构件板的厚度力=讣■■为儿=笃；〃〃 =118〃劝（/ox为双向板的短向计算跨

度）且h>80mm故取h = n0mmo纵向梁的梁髙/?=（丄一丄）人= =500〃沏（/,为12 18 - 12 - 横向梁的间距）梁的宽髙比为2,则纵向梁的尺寸bxh = 300mmx500mm.

横向梁的梁高—卜挣严晋亠〃皿为纵向梁的间距）梁的宽高比为2, 则横向梁的尺寸bx h = 300/?//?/x 600mm。荷载计算

x20= kN/m2 x25=3 kN/m2 xl7 二 kN/rr?kN/m2 g=x= kN/m2 q 二x 二 kN/m?g+q= kN/m2

25mm水泥砂浆面层 150mm钢筋混凝丄板 15mm混合砂浆抹灰 恒载标准值 永久荷载设计值 可变荷载设计值合计板的承载力计算在求各区格板跨内正弯矩时按恒荷载均布及活荷载棋盘式布置汁算，取荷载：g=? +9 = 4.506 +辿= 7.31 kN/m2 ^* = ^ = — = 2.8 kN/m22 2 2 2在作用下，各内支座均可视作固泄支座，边支座按实际情况确左，如果搭接在墙上 的视为简支，搭接在梁上的视为固左。某些区格板跨内最大正弯矩不在板的中心点处，在/ 作用下，各区格板四边均可视为简支跨内最大正弯矩在中心点处，讣算时.可近似取二者 之和作为跨内最大正弯矩。在求各支座最大负弯矩（绝对值）时，按恒荷载及活荷载均满布各区格板计算，取荷 载：p = g + q = 10.12 kN/m2按《混凝丄结构设计》（第三版）沈蒲生主编附录8进行内力计算，计算简图及计算表 格见表2。角区格板A计算跨度lox = 6.0/,lOy = SO 川。边区格板B汁算跨度lox = 5.94w ?l^Y = &o边区格板C汁算跨度故 lox = 6m ,l（）y = 7.94/ O边区格板D汁算跨度lox = 5.94/7 lnv = 5.94/ a

表2双向板弯矩计算

区格 A B

—=0.75 5叽o?74

8/n

计算简图 EJ巴 CM

跨

内 (X + X) X62=-m/m (X + X) X= kN-m/m

叫 (x + xx 62= kN-m/m (X + X) X= kN-m/m

“■0.2 mJ + x=-m/m2 + X= kN-m/m

叫（ + X= kN^m/m + x=-m/m

支 计算简图 」111111111 L o 0

座 mxx X X62= kN-m/m xx=m2

m/ X X62=-m/m X X= kN-m/m

区格 C D

/ 5.94m

-0.76 -0.86

T 1.94m 7.94m

计算简图 BEJ EM

mx (X + X) X62=m2 (x + x) x=kN/m2

A=0

跨 内 my (X + X ) X62= kN-m/m (X + X) x= kN-m/m

A-0.2 rnx( + x=-m/m + x=-m/m

叫（ + X= kN-m/m + x=-m/m

支 计算简图 11111111111 o 3

mx1 XX62=m2 x x= -m/m

m/ XX62=m2 X X= kN-m/m

支座处的弯矩A—B 支座叫=^(-25.54-26.96) = -26.25 kN-m/mA—C 支座叫=丄(-20.58-20.73) = -20.66 kN-m/m2C—D 支座叫=?(—26.09 —25.03) = —25.56 kN-m/mB—D 支座 /HV =1(-20.42-20」7) = -20.30 kN-m/m2各跨内、支座弯矩已求得(考虑D区格板四周与梁整体连结，乘以折减系数。边区格

板的跨内截面及第一支座截而：也＜1?5时，减小20%； 1?5＜皿＜2?0时，减小10%o I是

lb lb沿板边缘方向的计算跨度.厶是垂直于边缘方向的讣算跨度)，即可近似按人=一-一算 0?95厶力0 出相应的钢筋截而而积，取跨内及支座截而％ = 100〃" , hoy = ,具体计算如下表2。表2双向板跨中弯矩配筋

截面 m/(kN-m) ho/mm As/mm2 选配钢筋 实配面积加计

跨■I1 A区格 lox方向 100 539 10@130 604

loy方向 90 368 8@120 419

B区格 lox方向 100 545 10@150 523

loy方向 90 339 8@140 359

C区格 lox方向 100 544 10@150 523

loy方向 90 367 8@140 359

D区格 lox方向 100 528 10@150 523

loy方向 90 360 8@140 359

表3双向板支座配筋

截 ifii m/(kN-m) ho/mm As/mm2 选配钢筋 实配面枳伽时

支座 A-B 100 921 12@120 942

B-B 90 796 12@140 808

C-D 100 897 12@125 905

A-A 100 896 12@125 905

A-C 90 805 12@140 808

B-D 90 994 12@140 808

P8P1 40 96 @140

Q1P P14

1?n

c)CO

-C5-「 ID 10 CDX~~1 1 e-

O r—1 e-LCCl

X oJT— ^PTZi rr^o

图2板的配筋图3支承梁的计算短边方向梁的尺寸取300mmX600mm,长边方向梁的尺寸取300mmX500mm,柱的 尺寸为400mmX400mmo双向板传给支承梁的荷载分布为:双向板长边支承梁上荷载承梯形 分齐，短边支承梁上荷载呈三角形分布。支承梁结构自重及抹灰荷载为均匀分布。如图2 所示。I 8000 ] 8000 | 8D00| 8000〔 8000〔图3双向板支承梁计算简图

长边支承梁计算

（1）荷载计算 梁自重 梁侧抹灰 梁传来的均布荷载0.5%a = —^oy板传来的恒载（梯形荷载）等效的恒载设计值：k/Nm板传来的活荷载（梯形荷载）

X25XX () =kN/m2X Xi7X Xgi=+=mg * =X3=mg = 13.52 x (1 - 2a2 + /) + 3.55 = 14.06q' =X3=m等效的活载设计值：? = 13?52x（l-2"+a） + 3?55= 14.06 kN/m（2）计算跨度梁端部搁宜在墙上，其支撑长度为240mm，柱的截而尺寸为400mmX400mmm。计算 跨度如下。边跨：=8-0.24-0.2 = 7.56/71f f a b “ 0.24 0.4 - nil f=/〃 +?+?= 7?56 + —^—+ v = 7?88加贝“0=。中间跨/o =8m跨度差匚竺= 1.5%

I 8000 卢0D0 | 8000| 800片 8000〔图4计算简图（3） 弯矩及剪力计算根据附表7:等截面等跨连续梁在常用荷载作用下的内力系数表得，Ml= kN/m/M2= kN/m,M3二 kN/mzMb= kN/mMc= kN/m/Va= kN/Vb= kN,Vc= kN（4） 梁的承载力计算截而按T形截而汁算?其翼缘计算宽度为bff=-L=-x 7930 = 2647〃〃〃7 3 ° 3环境类别二a类单排布筋取①=40mm则/?0 = 500〃〃〃 一40〃〃” = 460mmO翼缘厚= 120/77/77判别T形截而类型中 跨aj MmiX 均属于第一类T形截而支座截面按矩形截面计算，支座与跨中均按一排钢筋考虑，取/l0=460mm连续支承梁正截面及斜截而计算分见下表。

表4连续支承梁正截面承载力计算

1 2 3 B C

M (kN ? m)

人■汝/mm2(A ■射 2709 1790 2031 3386 2902

选配钢筋 2①32+2①28 2①32 2①32+1①25 432 2 ① 32+2 ① 28

实配钢筋面积/mm2 2841 1609 2100 3217 2841

表5连续支承梁斜截面计算

Va Vb Vc

V/kN

O.25A砂加 >V >V >V

Z伽（N V 600600>V 600600>V

0.7/咖.2 168170>V 168170

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