杨氏模量和惯性矩的定义分别都是什么？有什么相同点和不同点？

惯性矩与转动惯量的区别

在大学物理实验

用共振法测量固体材料的杨氏模量的实验原理中，

有涉及到惯性矩，

若

没有学过材料力学，

可能会将此概念与普通力学中的转动惯量混淆。

现就本人的理解，

将这

两个概念作一对比，供初学者参考。

惯性矩

(

截面的惯性矩的简称

)

（英文

area moment of inertia

）

定义：

梁的截面积对某坐标轴的距离

（也叫惯性半径）

的平方的乘积叫做对某轴的惯性

矩。单位是长度的四次方。梁的截面惯性矩越大，

其强度和刚度越大，

截面惯性矩是计算梁

的挠度和转角的主要参数之一。

在材料力学中用于弯曲计算。

意义：

是描述一个物体抵抗扭动、扭转能力的物理量。是一个用于描述截面几何

性质的量。

其中：

惯性矩（截面惯性矩）

面积元素

d

A

与其至

x

轴或

y

轴距离平方的乘积

y

2

d

A

或

x

2

d

A

分别称为该面积元

素对于

x

轴或

y

轴的惯性矩或截面二次轴矩。

如对

X

轴的惯性矩：

极惯性矩（截面极惯性矩）

截面对任意一对互相垂直轴的惯性矩之和，等于截面对该二轴交点的极惯性矩。

如图形对

O

点的极惯性矩；

A

p

dA

I

2

为面元

d

A

到

O

点的距离。

截面惯性矩和极惯性矩的

关系

截面对任意一对互相垂直轴的惯性矩之和，等于

截面对该二轴交点的极惯性矩：

x

y

A

A

I

I

dA

y

x

dA

I

)

(

2

2

2

截面惯性矩：对某个轴而言；极惯性矩：对某个点而言。

惯性矩的国际单位为：

m

4

转动惯量

（也叫惯性矩）

，英文是

Moment of Inertia

如对上图形

O

点的转动惯量

鹏仔微信 15129739599 鹏仔QQ344225443 鹏仔前端 pjxi.com 共享博客 sharedbk.com