常数,实数,虚数的区别是什么?谢谢

常数就是常量，是恒定不变的数，多出现在函数中，例如函数y=2x中常数是2；实数有理数和无理数的总称，有理数指能表示为p/q，p、q为整数的数，即指有限小数或无限循环小数，例如：0,1,1/3；无理数指不能表示为p/q，p、q为整数的数，即指无限不循环小数，例如：e=2.71828……,兀=3.1415926……，根号2；虚数是指非实数的数，例如i=根号(-1),6i,1/i，根号负数的数都是虚数.

拓展：1、有一类数叫超越数，定义为无法表示为有理系数方程的根的数，像e,兀等.

2、并不是无理数经过初等运算后还是无理数，例如（1+根号2）+（1-根号2）=2.

3*（知道了可以吓唬同学，甚至吓唬老师）并不是虚数经过初等运算后还是虚数，例如i^i=e^(-兀/2)，后者是实数.

复数集是人类到目前为止所知的所有数的总集

由实数集与虚数集组成

随着科学的发展,将来也许还会出现比复数集更高一级的数集

所以复数和虚数是有区别的,复数包含虚数

含有虚数单位i的数即是复数也是虚数

人类既然定义了虚数,就必然有它存在的理由

就像人在生活中接触的东西都可以用非负数来计量,但事实上在其他领域中负数是极为常见的

在高等数学和现代物理学的研究中,虚数就是极为常见的,并有它的现实意义

比如高数中的欧拉公式

sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i),

cosx=(e^ix+e^-ix)/2.

及由它得到的恒等式e^i∏+1=0.

在解微分方程中,欧拉公式就有应用

有时你在解微分方程的过程中,会出现虚数,但有趣的是你会得到一个实系数解,这可以很好的说明虚数是真实存在的.

此时Z自然是虚数,也属于复数

x=0时叫纯虚数,x不=0时是一般的虚数

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