请问向量的分量，个数，行数，列数，维数这几个概念有什么区别啊？

向量的分量

类似于矩阵（向量也可理解为一行或一列的矩阵）的元素，比如（a1,a2,a3）这个向量有3个分量：a1,a2,a3。其中ai称为第i个分量。分量的个数称为向量的维数。

向量的个数

这是向量组（同维数的一些行向量，或是同维数的一些列）中的一个词，指向量组中向量的个数。

行数，列数

是矩阵的概念，对应到向量，应该是向量组的矩阵，即对于行向量组的话，将每个向量作为矩阵的一行构成的矩阵，类似的有列。

向量的维数，前面已经提到，向量分量的个数称为向量的维数。

向量空间的维数

如果有r个向量线性无关，且线性空间中任意一个向量都能由这r个向量线性表示，称r为向量空间的维，称这r个向量为空间的基。

向量组的秩

如果有r个向量线性无关，且向量组中任意一个向量都能由这r个向量线性表示，称r为向量空间的维，称这r个向量为向量组的极大无关组。

最后纠正你1个错误

原向量无关，添上分量后仍无关

应该是：原向量组线性无关，对每个向量在相同位置添上分量后的向量组仍无关

类似后面一句也错了。

这和整体无关，实际上这可以看成是空间的限制和扩张。

一、份字的用法有下列五种情况：

1.用作量词，如一份礼物、两份文件、这份材料、那份报纸。

2.用在省、县、年、月后面，表示划分的单元，如省份、县份、年份、月份。

3.指整体中的一部分，如股份、份额，再如送礼的“份子”，意为个人应该分摊的份额，自以用“份”为宜。

4.单独使用，意为程度、地步，如“事情闹到了这份上。

5.个别约定俗成的用法，如“身份”。“身份证”已为群众普遍接受，推倒重来似乎不太现实。

二、分字的用法有下列三种情况：

1.是指成分，即构成事物的因素，可以是自然形态的，如盐分、水分、养分，也可以是人文形态的，如情分、缘分、福分。

2.是指地位、职责、权利的范围和限度，如分内、分外、安分守己、恰如其分。

3.是用于“分子”一词，指属于一定阶级、阶层、集团或具有某种特征的人，如知识分子、骨干分子。?

份拼音： fèn

释义：

1.整体里的一部：～额。～饭。股～。

2.量词：指成组、成件的：一～儿报纸。

3.用在“省、县、年、月”后面，表示划分的单位：省～。月～。

分拼音： fēn 、? fèn?

释义：

[ fēn ]

1.区划开：～开。划～。～野（划分的范围）。～界。～明。条～缕析。～解。

2.由整体中取出或产生出一部分：～发。～忧。～心劳神。

3.由机构内独立出的部分：～会。～行（háng）。

4.散，离：～裂。～离。～别。～崩离析。～门别类。

5.辨别：区～。～析。

6.区划而成的部分：二～之一。

7.一半：人生百年，昼夜各～。春～。秋～。

[ fèn ]

1.名位、职责、权利的限度：～所当然。身～。～内。恰如其～。安～守己。

2.构成事物的不同的物质或因素：成～。天～（天资）。情～（情谊）。

3.料想：“自～已死久矣”。

分说文解字：

文言版《说文解字》：分，别也。从八，从刀，刀以分别物也。

白话版《说文解字》：分，切开。字形采用“八、刀”会义，执刀用来将物体切分开。?

分汉字演变：

分相关组词：

1.分别[fēn bié]?

离别：暂时～，不久就能见面。他们～了好多年啦。

2.瓜分[guā fēn]?

像切瓜一样地分割或分配。特?指若干帝国主义国家分割别国的领土。

3.区分[qū fēn]?

划分；区别；辨别；分辨。

4.分离[fēn lí]?

分开：理论与实践是不可～的。从空气中～出氮气来。

5.计分[jì fēn]?

在测验中，根据完成内容的多少，或所用时间的长短，或克服了多少难点，或答案准确性和优越性来表示成绩的一种分数。

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