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举例说明“开区间”和“闭区间”的区别。

小肉包1年前 (2023-12-16)阅读数 6#综合百科
文章标签区间函数

对于开区间,本身已经不包含两端点值,所以根本满足不了连续的第一个要求,所以要说某一开区间连续,我们说是函数在这一开区间内连续,区间内当然不包括端点,只要证明得了函数在开区间内每一处都连续,那么就可以得证该函数在该开区间内连续; 而证明函数在一闭区间内连续,显然除了两端点之间连续要证明,两端点处也要证明。

也就是说闭区间连续的证明比开区间多了一步——两端点的连续证明。在已经证得该函数在该闭区间内连续,之后在两端点处,左极限等于左端点的函数值,右极限等于右端点的函数值,那么就可以说明函数在该闭区间上连续。

举例:

2<x<5,写成区间形式就是 (2,5),此为开区间;

2≤x≤5,写成区间的形式就是 [2,5] ?,此为闭区间;

举例说明“开区间”和“闭区间”的区别。

2<x≤5,或2≤x<5,写成区间 形式就分别是 (2,5] 或 [2,5),都叫做半开区间

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