导数定义的几种写法

导数的表达式有3种写法：

一、用'表示一阶导数，''表示二阶导数，(n)表示n阶导数。表示简洁，但不容易知道对谁求导，且只能对一个变量进行求导。

二、用d表示，dy/dx表示y对x求导，可以对多个变量求导。

三、偏导数符号，形状像倒写的e，求导时把其他无关的符号当做常量处理。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

y=f(x)`和y=

df(x)/dx都是导数的表示方法.

对于单一变量的一阶导数来说两者一样但是对于多元变量或者多变变量的高阶导数（1阶以上的）前者不能表示后者可以.

高中数学对于后者没有要求,仅要求使用一阶导数最多二阶导数,但是对于大学的微积分来说后者使用更多.

至于导数的定义如下：

设函数y=f(x)在点x0的某个邻域N(x0,δ)内有定义,当自变量x在x0处有增量△x(设x0+△x∈N(x0,δ)),函数y=f(x)相应的增量为△y=f(x0+△x)-f(x0).

如果当△x→0时,函数的增量△y与自变量的增量△x之比的极限lim

△y/△x=lim

[f(x0+△x)-f(x0)]/△x存在,则称这个极限值为f(x)在x0处的导数或变化率.通常可以记为f'(x0)或f'(x)|x=x0.

对应的物理含义就是原函数表示速度那么导数就是加速度表示速度变化的快慢,在时间轴（X轴）所对应的速度变化率.

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