等边三角形和等腰三角形不同点有哪些？

等边三角形和等腰三角形不同点：

1.等腰三角形有2条边相等，2个角相等。

2.等边三角形是三边相等，三个内角也相等为60度。

等边三角形（又称正三角形）

1.概念：是三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。

2.等边三角形性质：

(1)等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合（三线合一）。

(3)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。

(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）

(5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)。

(6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）。

等腰三角形

1.概念：有两边相等，或有两个角相等的三角形叫等腰三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。

2.等腰三角形性质：

(1)等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

(2)等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。

(3)等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

(4)等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

(5)等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

(6)一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。

(7)等腰三角形中腰长的平方等于高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。

等边三角形与等腰三角形有什么区别？

1、三角形任意两边之和大于第三边；2、任意两边之差小于第三边；3、两边长相等。4、等腰直角三角形的斜边=√2倍的直角边。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。

等腰三角形的性质

1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。

3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

7.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。

8.等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。

9.等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

定义一： 两条边相等的三角形叫等腰三角形。 定义二：三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。这是现用三年级数学课本上下的定义。我们从第一个定义中可以理解为：三角形中两条边相等，我们把相等的这两条边叫作腰，那么第三条边可能比腰长，也可能比腰短，还有可能与腰相等有三种情况，显然有三条边都相等的三角形即等边三角形也是等腰三角形。所以说等边三角形是特殊的等腰三角形。反过来，我们可以把等边三角形的任意相等的两条边看作腰，那么这个三角形就是两条边相等的三角形，即是等腰三角形。所以说等边三角形是特殊的等腰三角形。由此我们可以断定它们的关系是种属关系。但在三角形的分类中，如果我们按角分有锐角、直角、钝角三角形三种。按边分有不等边（两两不等）、等腰（两边相等）、等边（三条边相等）三角形三种。不管是按角分类还是按边分类，从逻辑学的角度看，都必须遵守划分的规则，即划分必须是相应相称的。违反这条规则就会犯“ 划分不全 ” 或是 “ 多出子项 ”等逻辑错误。第二，划分出的子项必须互相排斥，否则会犯 “ 子项相容 ” 的逻辑错误。第三，每次划分必须按同一标准进行，否则会犯 “ 标准不一 ” 的逻辑错误。第四，划分应当按层次逐级进行，否则会犯 “ 层次不清 ” 或 “ 越级划分 ” 的逻辑错误。显然，前者按角分类没有问题 ，但后者有“子项相容”的嫌疑是犯了子项没有互相排斥的逻辑错误。究其原因，我认为等腰三角形的定义本身存在问题，三条边两两不相等、三条边都相等、剩下的情况是两条边相等而且应该是只有两条边相等，否则与三条边相等重复，犯概念划分的错误。因此，我们必须把等腰三角形的定义过宽纠正过来，应改为只有两条边相等的三角形叫等腰三角形。

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