数学的二项式系数和常数项的区别

二项式如：(x+2)^n

通项：Tr+1=C(n,r)x^(n-r)*2^r

二项式系数：当n-r≠0时的C(n,r)就是二项式系数。

常数项：当n-r=0时的C(n,r)*2^r

顺便提一下，项的系数：当n-r≠0时的C(n,r)*2^r就是项的系数。

可见，二项式系数与项的系数是不同的。

系数与二项式系数的区别如下：

　1、二项式是只有两项的多项式，系数就是式子前面的数字。

2、二项式系数肯定是专指二项式的前面的那个数字。而系数并没有专指，因此单项式、多项式前面的数字都可以统称为系数。

二项式系数简介：

在数学里，二项式系数，或组合数，是定义为形如(1+x)展开后x的系数(其中n为自然数，k为整数)。从定义可看出二项式系数的值为整数。

一般二项式x+y的幂可用二项式系数记为。

广义二项式定理把这结果推广至负数或非整数次幂，此时右式则不再是多项式，而是无穷级数。

二项式系数对组合数学很重要，因它的意义是从n件物体中，不分先后地选取k件的方法总数，因此也叫做组合数。因此它有其他记法：两种不相容的记法和，还有Ck、nCk和C(n，k)，其中C表示组合的数目，读作"n选k"。从定义出发，把n个1+x项的乘积展开，其中任意k项的x和nk项的1相乘得出一个x，故此x的系数是从n个选取k个的方法总数。

系数：

系数指的是代数式的单项式中的数字因数。单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。通常系数不为0，应为有理数。

二项式的各项系数之和，可以采用赋值法。

(ax+b)二项式系数和。2系数和(a+b)n，(即x=1时)，把x的位置用1代就是各项系数的和。

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