如，在?ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，线段AF与CE在位置和大小方面各有什么关系？请说明理

梵高9个月前 (12-16)阅读数 13#综合百科

文章标签线段 CFO

解答：线段AF与CE平行且相等．

证明：连接AC，

∵四边形ABCD是平行四边形，

如，在?ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，线段AF与CE在位置和大小方面各有什么关系？请说明理

∴AO=CO，

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AEO=∠CFO=90°，

在△AEO和△CFO中

∵

∠AEO＝∠CFO

∠AOE＝∠COF

AO＝CO

，

∴△AEO≌△CFO（AAS），

∴AE=CF，∠CFO=∠AEO，

∴AE∥CF，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴AF∥EC，AF=EC．

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