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向量a,b 中,ab =?axb=?有区别吗?

百变鹏仔11个月前 (12-16)阅读数 5#综合百科
文章标签向量方向

这属于基本概念,区别很大的,写得也不好:

向量a,b 中,ab =?axb=?有区别吗?

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a和b的数量积,也叫内积,一般写为:a点乘b或a dot b,结果是一个数值:a dot b=|a|*|b|*cos

可以理解为向量a的模值与向量b在向量a方向上的投影的乘积

|b|*cos即向量b在向量a方向上的投影

也可理解为向量b的模值与向量a在向量b方向上的投影的乘积

|a|*cos即向量a在向量b方向上的投影

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a和b的向量积,也叫外积,一般写为:a叉乘b或a crul b,结果是一个向量c

c的模值:|c|=|a curl b|=|a|*|b|*sin,c的方向:垂直于a和b确定的平面,符合右手定则

c的模值也就是以|a|和|b|为边的平行四边形的面积

我们知道叉乘之后会在得到一个相量(大小和方向)。那么a×b和b×a得到的相量大小相同,但方向相反。方向根据右手定则。什么时候a×b,什么时候b×a要看题目,比如物理中规定磁通量B的方向是某一线元矢量,和该点到B的矢量距离r的叉乘。既B的方向是dl×r所得到的相量的方向,而不是r×dl的方向。

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