DFT（离散傅里叶变换）和DCT（离散余弦变换）有何区别和联系？

首先，在理解这3个变量之前，你要知道DTFT：

DTFT是离散时间傅里叶变换，用来表达连续的信号的频谱。

然后理解DFT：

DFT是离散傅里叶变换，针对的是离散的信号和频谱。DFT是DTFT变化而来，其实就是将连续时间t变成了nT.

为什么要这样做呢，因为计算机是在数字环境下工作的，它不可能看见或者处理现实中连续的信号，只能够进行离散计算，在真实性上尽可能地逼近连续信号。所以DFT是为了我们能够去用工具分析信号而创造出来的，通常我们直接用DTFT的机会很少。

然后再理解FFT：

首先，DCT是DFT的一种形式。所谓“余弦变换”，是在DTFT傅立叶级数展开式中，如果被展开的函数是实偶函数，那么其傅立叶级数中只包含余弦项，再将其离散化(DFT)可导出余弦变换，因此称之为离散余弦变换(DCT)。其实DCT属于DFT的一个子集。DCT用于语音和图像处理比较多。

DCT嵌入水印与DWT是擦不多的。在Matlab上直接用函数的话值是一样的，应该说DWT包含DCT。下面我说一下嵌入过程，程序就不写了。网上很多的。给你一个嵌入思路。

DWT方法。原图大小为（512，512）嵌入大小为（64，64）

嵌入：

读取原。

读取水印。

原要处理为灰图。

水印要处理为2值图。

生成伪随机乱数（记住是怎么生成的，提取时用到）。

随机乱数做成2值图K与水印图生成密钥WK的2值图（方法有很多种）。

原做3次DWT处理（Matlab里函数是dwt2）得到DA,DB,DC,DD。

取出DB或DC，或者DB,DC都用上，设一个嵌入强度Q，与密钥K一起嵌入到DB,DC中（方法有很多种）。

将嵌入后的DB,DC与没有嵌入的DA,DD一起（DA,DB,DC,DD顺序不要错了）进行反DWT处理。

得到嵌入水印后的进行保存。

提取：

读取嵌入水印后的。

嵌入水印后的做3次DWT,并得到DA,DB,DC,DD。

定义Q(嵌入时的强度，比如5)。

生成嵌入水印时的伪随机乱数并做成2值图K。

取出，嵌入水印的成分（嵌入到DB的话取出DB，两个都用了就两个都取出，在这里用DB代替）。

进行嵌入时的反计算。

提取后的水印进行保存。

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