方差和协方差有什么区别？

协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。

协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。 如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。?

扩展资料

协方差函数

在概率论和统计学中，协方差是一种两个变量如何相关变化的度量，而协方差函数或核函数，描述一个随机过程或随机场中的空间上的协方差。对于一个随机场或随机过程Z(x)在定义域D，一个协方差函数C(x,y)给出在两个点x和y的值的协方差：

C(x,y)在两种情况下称为自协方差函数:在时间序列(概念一致，除了x和y指时间点而不是空间点)，以及在多变量随机场（指变量自己的协方差，而不是互协方差）。

百度百科-协方差

现在的系统一般都采用状态空间法进行模型建立，特别适合与系统控制与反馈设计等问题。一般来说，系统如果是线性的，大家熟悉的微分方程建立的模型需要卷积分求解公式。其中，卷积分公式中的被积函数（除去输入函数一项），称为系统的核函数。核函数完全刻画了系统的动态特性。状态空间模型中的A\B\C\D矩阵，是刻画线性系统的动态特性，特别是矩阵A.

这样，大家可以想像一下，核函数必然与矩阵ABCD之间有着某种联系。一旦，核函数被辨识出来，状态空间模型也就随之建立起来。核函数，又被称作Markov参数，即系统的脉冲响应输出（减去输出方程中的D所在的项）。

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