幂的乘方运算法则

幂的乘方法则如下：

同底数幂的乘法:同底数幂相乘，底数不变，指数相加。amxa=a(m+n)(a≠mn均为正整数，并且m>n)。

同底数幂的除法:同底数幂相除，底数不变，指数相减。am÷an=a(m-n)(a≠0mn均为正整数，并且m>n)。

幂的乘方:幂的乘方，底数不变，指数相乘。(a^m)^n=a^(mn)，(mn都为正整数)。

积的乘方:等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。(ab)^n=a^nb^n，(n为正整数)。

零指数:a0=1(a≠0)。

负整数指数幂：a-p=1/aP(a≠p是正整数)。

负实数指数幂：a^(-p)=1/(a)^p或(1/a)^p(a≠O，p为正实数)。

正整数指数幂：aman=am+n；(am)"=amn；am/an=am-n(m大于na≠0)；(ab)"=а?ьn。

分式的乘方:把分式的分子、分母分别乘方即为乘方结果(a/b)^n=(a^n)/(b^n)(n为正整数)。

幂

幂是一个数自乘若干次的形式。当m为正整数时，n?意义为m个n相乘。当m为小数时，m可以写成a/b（其中a、b为整数），n?表示n?再开b次根号。当m为虚数时，则需要利用欧拉公式eiθ=cosθ+isinθ，再利用对数性质求解。把n?看作乘方的结果，叫做的m次，也叫n的m次方。

数学中“幂”是一个数自乘若干次的形式，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的，故这就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫做幂。

幂的乘方(a^m)^n=a^(mn)。

幂的乘方，(a^m)^n=a^(mn)，(m, n都为正整数)运用法则时注意以下以几点：

①幂的底数a可以是具体的数也可以是多项式。如[(x+y)2]3的底数为(x+y)，是一个多项式，

[(x+y)2]3=(x+y)6

②要和同底数幂的乘法法则相区别，不要出现下面的错误。如：

(a3)4=a7； [(-a)3]4=(-a)7； a3·a4=a12

(2)积的乘方(ab)^n=a^nb^n，（n为正整数）运用法则时注意以下几点：

①注意与前二个法则的区别：积的乘方等于将积的每个因式分别乘方（即转化成若干个幂的乘方），再把所得的幂相乘。

②积的乘方可推广到3个以上因式的积的乘方，如：(-3a2b)3如(a1·a2·…….an)m=a1m·a2m·…….anm

幂的运算规则：

1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2、同底数幂相除，底数不变，指数相减。

3、幂的乘方，底数不变，指数相乘。

4、同指数幂相乘，指数不变，底数相乘。

5、同指数幂相除，指数不变，底数相除。

但是幂不符合结合律和交换律。因为10的次方很易计算，只需在后加零即可，所以科学记数法借助此简化记录数的方式；二的幂在计算机科学中很有用。

鹏仔微信 15129739599 鹏仔QQ344225443 鹏仔前端 pjxi.com 共享博客 sharedbk.com