误差和残差的区别是什么

误差与残差,这两个概念在某程度上具有很大的相似性,都是衡量不确定性的指标,可是两者又存在区别.

误差与测量有关,误差大小可以衡量测量的准确性,误差越大则表示测量越不准确.误差分为两类：系统误差与随机误差.其中,系统误差与测量方案有关,通过改进测量方案可以避免系统误差.随机误差与观测者,测量工具,被观测物体的性质有关,只能尽量减小,却不能避免.

残差――与预测有关,残差大小可以衡量预测的准确性.残差越大表示预测越不准确.残差与数据本身的分布特性,回归方程的选择有关.

残差怎么计算?

以上特征值均用于数据统计，一般而言，统计只能针对有限的样本进行统计，故以下描述均基于样本统计。

假设样本为xi，i=1...n,E(x)为样本的算术平均值

残差vxi=xi-E(x);残差的个数与样本中数据的数量n相等

方差s^2=∑vi^2 /(n-1)

标准差s为方差的平方根

假设另外一个样本为yi，i=1...n,E(y)为样本的算术平均值，vyi=yi-E(y)为样本的残差

协方差s(x,y)=∑vxi*vyi /(n-1)

协方差用于衡量两个变量之间的关系，当两个变量完全独立，且样本数足够大时，协方差为零。

方差是协方差的特殊形式，即s(x,x)=s(x)。

残差计算思路如下：先求出回归方程y=bx+a(b，a直接套公式即可)，然后把表格中每一个x值通过方程算出对应的每一个y值，最后与表格中的y值对应相减即可。数据点和它在回归直线上相应位置的差异(Yi-yi)是随机误差的效应，称ei^=Yi-yi为残差。

误差和残差的区别

1、误差是测量测得的量值减去参考量值。测得的量值简称测得值，,代表测量结果的量值。所谓参考量值，一般由量的真值或约定量值来表示。 对于测量而言，人们往往把一个量在被观测时，其本身所具有的真实大小认为是被测量的真值。

2、残差在数理统计中是指实际观察值与估计值(拟合值)之间的差。"残差"蕴含了有关模型基本假设的重要信息。如果回归模型正确的话， 我们可以将残差看作误差的观测值。

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