无穷大量与无界变量有何区别

1、意义不同：无穷大的观察背景是过程，无界变量的判断前提是区间。

2、含义不同：无穷小和无穷大量的名称中隐含着它们（在特定过程中）的发展趋势；而无界变量的意思是，在某个区间内，其绝对值没有上界。

3、包含范围不同：在适当选定的区间内，无穷大可以是无界变量。

4、定义不同：

无穷大：如果对于任意给定的正数M，都存在δ>0(或正数X)，使当00(或正数X)，使当0 M．显然，上面数列中的偶数项不能满足这一要求．-----------这个才是重点例如2：变量 x sinx 是无界变量，这是因为对于任意的正数M，都存在x=π/2 *(2[M取整]+1)＝0.5π + [M取整]π，使| x * sin (x) |＝[M取整]十π/2 > M但是，xsinx不是x的任何变化过程中的无穷大量．------------注意是“任何变化过程中”无论对于某一点x0，因为对任意的x0，x→x0时，极限总不会→∞吧！也无论是对于x→∞，因为对任意的正数X，都存在一些特殊点x = nπ> X (只要n > X/π)，使得总是有f(x)=xsinx=0． ****************** 总结 ************无穷大(量)是指在变量的某种趋向下，对应的函数值的变化趋势，其绝对值无限增大，要求适合给定不等式0

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